Ejercicio resuelto VAN y payback. EVAU MADRID (modelo examen 2024).
Ejercicio resuelto VAN y payback. EVAU MADRID (modelo examen 2024).
Suponga que una empresa se está planteando realizar un proyecto de inversión que duraría dos años. Este proyecto requiere la adquisición de una máquina con la que se generarían unos flujos netos de caja de 36.000 euros el primer año y 55.000 euros el segundo. La tasa interna de rentabilidad (TIR) del proyecto es del 25%. Teniendo en cuenta la información anterior, se pide:
a) Siguiendo el criterio del Valor Actual Neto (VAN), calcule el precio o desembolso que la empresa estaría pagando por la máquina, empleando como tasa de descuento el valor de la TIR (0,75 puntos).
b) Explique razonadamente para qué valores de la tasa de descuento sería realizable este proyecto de inversión (0,25 puntos).
c) Suponga que la empresa pagó un precio de 49.750 euros por la máquina. Calcule el plazo de recuperación o “payback” del proyecto de inversión (0,75 puntos) y razone si sería realizable según este criterio (0,25 puntos). Puede emplear para resolver tanto el año natural como el año comercial.
Solución
a)
El precio que la empresa estaría pagando por la máquina se puede obtener sabiendo que la TIR de la empresa es del 25%. Con ese tipo de descuento, el VAN sería igual a cero, lo que nos permite despejar el desembolso inicial de la fórmula del VAN como se indica a continuación:
b) El proyecto de inversión sería realizable para todos aquellos valores de la tasa de descuento inferiores a la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR). La TIR es el tipo de descuento que hace que el VAN sea igual a cero, por lo que cualquier tasa de descuento mayor que la TIR haría que el proyecto tuviera una rentabilidad negativa y, por tanto, no sería realizable. Por tanto, para un tasa de descuento inferior al 25%.
c)
Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (49.750). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación
Como el desembolso inicial son 49.750 en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 36.000 el año 1, todavía faltan 13.750 (que ponemos con saldo negativo). Sin embargo, en el año 2 al recuperar 55.000, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 41.250 (que ponemos con signo positivo).
El momento en el que recuperemos todo (los 49.750), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva.
Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 13.750, y a final del año 2 la cifra pasa a +41.250 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-13.750) a positiva (+41.250).
Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 55.000 del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año (año comercial = 360 días), y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 13.750 que le faltaban.
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.
1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 255.000)
2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 113.750)
Genera 55.000------ 360 días
Faltan 13.750-------- x meses
X = (13.750*360 / 55 = 90 días
Payback = El importe se recupera en 1 año y 90 días
Atendiendo al criterio del plazo de recuperación, la inversión es realizable porque se recupera la inversión inicial durante los dos años de duración del proyecto. En concreto, en 1 año y 90días
