Ejercicio resuelto punto muerto. EVAU MADRID 2024 (examen ordinaria junio).
Ejercicio resuelto punto muerto. EVAU MADRID 2024 (examen ordinaria junio).
La empresa CRIPTON presenta a lo largo de 2023 la siguiente estructura de costes fijos: salarios de los empleados 36.000 euros anuales y el alquiler de su local comercial por 2.000 euros mensuales. Los costes variables totales correspondientes a la adquisición de materiales, ascienden a 65.000 euros anuales. Durante el año 2023, la empresa fabrica y vende 5.000 unidades a un precio de venta unitario de 25 euros. Teniendo en cuenta la información anterior, se pide:
a) Calcular los costes totales anuales de la empresa (0,25 puntos) y el coste variable anual por unidad (0,25 puntos).
b) Calcular el nivel de punto muerto o umbral de rentabilidad de la empresa (0,5 puntos) e interpretar el resultado obtenido (0,25 puntos).
c) Representar gráficamente el punto muerto, determinando en la gráfica la zona de beneficios y la zona de pérdidas (0,5 puntos).
d) Si se mantiene la estructura de costes fijos, coste variable unitario y precio de venta, determinar el beneficio de la empresa si vendiera 6.000 unidades (0,25 puntos).
Solución:
a) Coste total y coste unitario
Para calcular el coste total, debemos sumar todos los costes de la empresa
Costes fijos = Salarios 36.000 + alquiler local (2.000 x 12) = 36.000 + 24.000 = 60.000 euros anuales.
Costes variables totales: 65.000 euros anuales.
Costes totales = 60.000 + 65.000 = 125.000 euros
Para calcular el coste unitario debemos dividir el coste total entre el número de unidades
Coste unitario = CT / unidades = 65.000 / 15.000 = 13 euros por pulsera
B) Punto muerto
El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales.
Por tanto, planteamos la igualdad entre costes e ingresos.
IT = CT
Sabemos que los ingresos dependerán de la cantidad que vendamos (Q) y el precio de venta (P). El coste total será la suma de costes variables y fijos.
P·Q = CF + CV
Además, los costes variables los obtenemos multiplicando el coste variable unitario (Cvu) por la cantidad
P·Q = CF + CVu·Q
Si sustituimos datos llegamos a la fórmula que nos sabemos todos.
Q* = CF / (P – CVu)
Ya podemos resolver.
Q* = 60.000 / (25 – 13) = 5.000 unidades
Para ese nivel de producción, los ingresos son iguales a los costes y el beneficio es cero. A partir de 300 unidades la empresa tendrá beneficios.
Lo podemos comprobar.
Si Q* = 5.000
IT = P*Q = 25*5.000 = 125.000
CT = CF + CVu*Q = 60.000 + 13*5.000 = 125.000
Vemos que en el punto muerto coincide que ingresos y costes son iguales y por tanto el beneficio es igual a cero.
c) Gráfica
d) Beneficio Q = 6.000
Para resolver únicamente hay que plantear la ecuación de beneficios.
B = IT – CT
IT = P*Q = 25*6.000 = 150.000
CT = CF + CVu*Q = 60.000 + 13*6.000 = 138.000
Beneficios = 150.000 – 138.000 = 12.000
Si la empresa vende 6.000 unidades tendrá unos beneficios de 12.000 euros
