Ejercicio resuelto producir o comprar. PAU COMUNIDAD VALENCIANA 2024 (examen ordinaria junio).

Ejercicio resuelto producir o comprar. PAU COMUNIDAD VALENCIANA 2024 (examen ordinaria junio).

Cinto por cinto es un taller dedicado a la fabricación de cinturones de cuero con una hebilla cada uno. Hasta ahora viene comprando las hebillas a un proveedor que cobra 6 euros por cada una. Se está evaluando la posibilidad de que Cinto por Cinto produzca sus propias hebillas. Para ello, habría que contratar un trabajador adicional con un sueldo de 21.000  euros anuales y alquilar maquinaria especializada por 1.400  euros al año. Además, el coste de las materias primas utilizadas para la fabricación de las hebillas sería de 2 euros por hebilla. 

 

a)  Si Cinto por Cinto vendiese 10.000 cinturones al año, ¿le convendría comprar o producir las hebillas? (Hasta 0,6 puntos) 

b)  ¿A partir de qué cantidad de cinturones resultaría más rentable producir las hebillas que comprarlas? (Hasta 0,6 puntos) 

c)  Represente gráficamente los costes de comprarlas y de producirlas e indique en el gráfico el rango de hebillas para el que es preferible producirlas y el rango para el que es preferible comprarlas. (Hasta 0,8 puntos) 

SOLUCIÓN

 

a) Comprar o producir si Q = 10.000

Nos encontramos ante el clásico problema donde hay que decidir si comprar una pieza o fabricarla la propia empresa. Para ello hay que comparar los costes de comprar y de producir

Calculamos el coste de comprar y de producir 60.000 uds.

 

Coste de comprar = Pc x Q = 6*10.000 = 60.000 euros

Coste de producir = CF + Cvu x Q = 22.400 + 2 x 10.000 = 42.400 euros

 

El coste de producir las 10.000 hebillas es inferior al de comprarlas. Sería más rentable producirlas. 

b) Umbral de producción

Necesitamos calcular el umbral de producción. Si igualamos CC = CP, podemos saber el número unidades para las que la empresa sería indiferente. A partir de esa unidad la empresa preferirá producir, y por debajo de esa unidad preferirá comprar.

 

CC = CP

 

Pc*Q= CF + CVu*Q

 

 

Qup = CF / (P – CVu)

 

Qup = 22.400 / (6 – 2) = 5.600 unidades

 

Si la empresa produce 5.600 unidades, el coste de comprar sería igual al coste de producir. A partir de 5.600 será más rentable producir,  Podemos comprobarlo como se cumple.

 

Si Q = 5.500

 

Coste de comprar = Pc x Q = 6 x 5.600 = 33.600 euros

Coste de producir = CF + Cvu x Q = 22.400 + 2 x 5.600  = 33.600 euros

 

c) Representación gráfica