Ejercicio resuelto VAN y TIR. EBAU CASTILLA LA MANCHA 2023 (examen ordinaria junio).
Ejercicio resuelto VAN y TIR. EBAU CASTILLA LA MANCHA 2023 (examen ordinaria junio).
A una empresa se le presenta una decisión de inversión que supone un desembolso inicial de 120.000 euros, genera un flujo de caja esperado el primer año de 64.000 euros y un flujo de caja esperado en el segundo año de 68.000 euros. Se sabe que el tipo de interés del capital o coste del capital es del 6%.
Se pide:
a) Calcule el Valor Actual Neto (VAN) de la inversión y explique si la inversión es aceptable según dicho criterio.
b) Calcule la Tasa Interna de Retorno (TIR) de la inversión y explique si la inversión es aceptable según dicho criterio.
SOLUCIÓN
a) Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.
b) La TIR (tasa interna de rentabilidad) nos indica cual debería ser la tasa de actualización que hace el VAN sea igual a 0. Es decir, la TIR tiene que ser mayor a la rentabilidad mínima por la que un proyecto nos sería rentable. A mayor TIR mayor rentabilidad.
Si multiplicamos por (1+TIR)2 a todos los elementos de la ecuación nos queda que:
- 120.000 (1+TIR)2 + 64.000 (1+TIR) + 68.000
Si suponemos que (1+TIR) es igual a X
- 120.000 x2 + 64.000 x + 68.000= 0
Por lo que nos queda una ecuación de segundo grado
Donde el primer elemento elevado al cuadrado es ”a” (-12.000) el segundo elevado a 1 es “b” (64.000) y el independiente es “c” (68.000).
La única solución posible es la positiva x = 1,0653
Recuerda que dijimos que:
x = 1+TIR
TIR = 1,0653 - 1 = 0,0653
Si lo multiplicamos por 100 para hacerlo un porcentaje, entonces tenemos 6,53%
Lo cual quiere decir que para el proyecto la TIR = 6,53% y por tanto esa es la tasa de rentabilidad que iguala el VAN a cero. Siempre que el valor “k” sea inferior a 6,53%, nuestro proyecto será rentable ya que en ese caso el VAN será positivo.
