Ejercicio resuelto VAN y payback. EBAU MURCIA 2020 (examen ordinaria junio).
Ejercicio resuelto VAN y payback. EBAU MURCIA 2020 (examen ordinaria junio).
A un inversor de Murcia se le presentan los proyectos de inversión siguientes (en miles de euros):
a) ¿Qué proyecto escogería según el criterio del Período de Recuperación? (0,5 p). ¿Sería lógica esta elección? Razone (0,5 p).
b) ¿Cuál es la diferencia fundamental entre los criterios estáticos y los criterios dinámicos de selección de inversiones? (0,5 p).
c) Plantee la expresión que permite calcular el VAN del proyecto B sabiendo que la tasa de actualización es el 10% (0,5 p).
A) Payback o Plazo de recuperación.
PROYECTO A
Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (60). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación.
En este caso, vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 5, y a final del año 3 la cifra pasa a +5 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-5) a positiva (+5).
Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 10 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial, se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 5 que le faltaban.
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos:
1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 3 10)
2. Cuánto dinero faltaba por recuperar el año antes de conseguirlo (año 2- 5)
Genera 10 euros------------- 12 meses
Faltan 5 euros -------------- x meses
X = 6 meses
Así, podemos ver como el payback o plazo de recuperación del proyecto A es, finalmente, de 2 años y 6 meses.
PROYECTO B
Para este proyecto, podemos observar que la inversión inicial de 60, en este caso, se recupera al finalizar el año 3:
FNC1 + FNC2 + FNC 3= - 10 + 35 + 35 = 60.
Así, podemos ver como el payback o plazo de recuperación del proyecto B es, finalmente, de 3 años.
Por tanto, elegiremos el proyecto A ya que tarda menos tiempo en recuperar la inversión.
B) Diferencia fundamental entre los criterios estáticos y dinámicos de selección de inversiones.
Los criterios estáticos no consideran el momento del tiempo en el que se generan los flujos de caja, mientras que los dinámicos sí lo hacen. Es decir, los criterios dinámicos consideran que el valor del dinero cambia con el tiempo; por el contrario, para los estáticos este valor no cambia.
C) Plantee la expresión para calcular el VAN del proyecto A con k = 5%.
El VAN consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.
Así, en primer lugar, hemos de calcular los flujos netos de caja (FNC), como los cobros menos los pagos. El enunciado nos facilita dichos flujos. Por tanto, aplicando la fórmula:
