Ejercicio resuelto VAN y payback. EBAU MURCIA 2023 (examen extraordinaria julio).
Ejercicio resuelto VAN y payback. EBAU MURCIA 2023 (examen extraordinaria julio).
Productores Reunidos II está valorando los proyectos de inversión cuyos flujos de caja aparecen en la tabla siguiente (en miles de euros):
a) Qué proyecto escogería según el criterio del Período de Recuperación (0,5p)
b) ¿Le parece adecuada esta decisión? Razone (0,5p).
c) Calcule el VAN del proyecto A sabiendo que la tasa de actualización es el 5% (0,5p).
d) Determine el desembolso máximo que se podría hacer para que el proyecto A sea aceptable según el VAN (k = 5%) (0,5p)
A) Payback o plazo de recuperación.
PROYECTO A:
Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (50). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación.
En este caso, como vemos en la imagen, la inversión se recupera justo a los 2 años, siendo este el payback o plazo de recuperación del proyecto A.
PROYECTO B:
Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 5, y a final del año 3 la cifra pasa a +25 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-5) a positiva (+25).
Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 30 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 5 que le faltaban.
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos:
1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 3 30)
2. Cuánto dinero faltaba por recuperar el año antes de conseguirlo (año 25)
Genera 30 euros------------- 12 meses
Faltan 5 euros ---------------x meses
X = 2 meses
Así, podemos ver como el payback o plazo de recuperación del proyecto B es, finalmente, de 2 años y 2 meses.
Por tanto, elegiremos el proyecto A ya que tarda menos tiempo en recuperar la inversión.
B) ¿Le parece adecuada esta decisión?
No parece adecuada la decisión. Se elige el proyecto A porque se recupera antes (dos meses antes). Sin embargo, el proyecto B tiene un flujo de caja mucho mayor que el proyecto A una vez recuperada la inversión. En concreto, una vez recuperada la inversión, B tiene un flujo de caja de 55.000€ frente a los 25.000 del proyecto A; de forma que el recuperar la inversión dos meses antes (prácticamente se recupera la inversión al mismo tiempo en ambos proyectos) no justifica renunciar a esa diferencia de flujos de caja posteriores.
C) VAN del proyecto A si k = 5%.
El VAN consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.
Así, en primer lugar, calculamos los flujos netos de caja (FNC), como los cobros menos los pagos, algo que nos proporciona ya el enunciado del ejercicio. Recordemos que el último año debemos sumar el valor residual si lo hubiese.
Aplicando la fórmula:
Podemos concluir afirmando que el VAN del proyecto A, al ser mayor que 0, nos indica que se trata de un proyecto rentable.
D) Desembolso máximo para que el proyecto A sea aceptable.
En este caso, debemos calcular el VAN dejando el desembolso inicial como incógnita. Además, el desembolso máximo será aquel que iguale el VAN a 0, ya que si es mayor el VAN sería negativo y el proyecto no sería rentable. Así:
68,14 miles de euros, sería el desembolso máximo. A partir de esa cifra, el proyecto no es rentable, ya que el VAN sería negativo.
