Ejercicio resuelto VAN y payback. EBAU MURCIA 2019 (examen ordinaria junio).
Ejercicio resuelto VAN y payback. EBAU MURCIA 2019 (examen ordinaria junio).
A un inversor de Murcia se le presentan los dos proyectos de inversión siguientes:
a) Qué proyecto escogería según el criterio del Período de Recuperación (0,5 p). ¿Sería lógica esta elección? Razone (0,5 p).
b) ¿Cuál es la diferencia fundamental entre los criterios estáticos y los criterios dinámicos de selección de inversiones? (0,5 p).
c) Plantee la expresión que permite calcular el VAN del proyecto B sabiendo que la tasa de actualización es el 5% (0,5 p).
A) Payback o Plazo de recuperación.
PROYECTO A
Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (-50). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación.
En el caso de este proyecto, se puede apreciar claramente el momento en que recupera la inversión inicial de 50, ocurriendo al finalizar el año 3, ya que:
FNC1 + FNC2 + FNC3 = 30 + 10 + 10 = 50, es decir, la inversión inicial.
Así, podemos ver como el payback o plazo de recuperación del proyecto A es, finalmente, de 3 años.
PROYECTO B
En este caso, vemos que recupera su inversión inicial entre el año 3 y 4, ya que a final del año 3 quedaban por recuperar 5, y a final del año 4 la cifra pasa a +45 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 3 y 4 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-5) a positiva (+45).
Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 3 y 4, suponemos que los 50 euros del año 4, cuando recuperamos más del desembolso inicial, se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 5 que le faltaban.
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos:
1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 4 50)
2. Cuánto dinero faltaba por recuperar el año antes de conseguirlo (año 3- 5)
Genera 50 euros------------- 12 meses
Faltan 5 euros -------------- x meses
X = 1,2 meses
Así, podemos ver como el payback o plazo de recuperación del proyecto B es, finalmente, de 3 años y 1,2 meses.
En consecuencia, se elige el proyecto A, ya que la inversión se recupera antes. Esta decisión no sería lógica, ya que después del año 2 el proyecto B apenas genera flujo de caja. El flujo total del proyecto B es bastante mayor al del proyecto A, aunque se genera más tarde. Concretamente, una vez recuperada la inversión, el proyecto B tiene un flujo de caja de 105 frente a los 40 del A.
B) ¿Diferencia fundamental entre criterios estáticos y dinámicos de selección de inversiones?
Los criterios estáticos no tienen en cuenta el momento del tiempo en el que se generan los flujos de caja. Los dinámicos sí lo hacen, siendo esto es una ventaja, ya que el valor del dinero varía con el paso del tiempo.
C) Plantee la expresión para calcular el VAN del proyecto B con k = 5%.
El VAN consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.
Así, en primer lugar, hemos de calcular los flujos netos de caja (FNC), como los cobros menos los pagos. El enunciado nos facilita dichos flujos. Por tanto, aplicando la fórmula:
