Ejercicio resuelto VAN y payback. EBAU MURCIA 2024 (examen extraordinaria julio)
Ejercicio resuelto VAN y payback. EBAU MURCIA 2024 (examen extraordinaria julio)
1. Murciana Industrial es una pequeña empresa que desea modernizar su proceso productivo mediante la adquisición de maquinaria de última generación. Tiene dos opciones:
Opción A. Coste de adquisición 100.000 €, vida útil 4 años, valor residual 20.000 €. Esta máquina proporcionará un aumento de los ingresos de 60.000 € anuales. Adicionalmente, la empresa tendrá que hacer frente, también cada año, a 10.000 € en concepto de consumo de energía y a 15.000 € por mantenimiento. La amortización se estima en 20.000 € por año.
Opción B. Coste de adquisición 100.000 €, vida útil 5 años y flujo de caja anual 30.000 €. Cuestiones:
a) Determine que opción será la elegida según el VAN (tasa de actualización 10%) (1 p).
b) Calcule el período de recuperación de cada máquina e indique la que escogería según este criterio (0,6p).
c) Indique al menos dos fuentes de financiación que resulten adecuadas para costear la modernización de esta empresa (0,4p).
A) VAN
Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.
Así, en primer lugar, calculamos los flujos netos de caja (FNC), como los cobros menos los pagos. Recordemos que el último año debemos sumar el valor residual si lo hubiese.
PROYECTO A:
FNC año 0 = -100.000 €
FNC años 1 a 3 = 60.000 € – 25.000 € (10.000 de energía + 15.000 de mantenimiento) (la amortización no se incluye) = 35.000 € cada año.
FNC año 4 = 55.000 €, ya que, ahora sí, hemos de sumar la amortización, es decir, el valor residual (60.000 € - 25.000 € + 20.000 €).
Como es mayor que 0, el proyecto es rentable.
PROYECTO B:
De nuevo, en primer lugar, calculamos los flujos netos de caja (FNC). En este caso, el enunciado nos los proporciona directamente. Así:
FNC año 0 = -100.000 €
FNC años 1 a 5 = 30.000 €
Igualmente, al ser mayor que 0, el proyecto es rentable.
Con todo, Siendo interesantes ambas inversiones, por tener las dos un VAN > 0, la empresa debería seleccionar el proyecto A, ya que su VAN es mayor que el del proyecto B, lo que significa que el proyecto genera mayores flujos de caja.
B) PAYBACK
PROYECTO A:
Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (100). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación
Como el desembolso inicial son 100 en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 35 el año 1, todavía faltan 65 (que ponemos con saldo negativo). En el año 2, de nuevo, recupera 35, faltándole 30 por recuperar. Sin embargo, en el año 3 al recuperar 35 otra vez, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 5 (que ponemos con signo positivo).
El momento en el que recuperemos todo (los 100), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva.
Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 30, y a final del año 3 la cifra pasa a +5 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra pendiente de recuperar pasa de negativa (-30) a positiva (+5).
Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 35 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial, se reciben a lo largo del año (12 meses/365 días), y queremos saber cuántos meses y días tardará en recuperar los 30 que le faltaban.
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.
1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 3->35)
2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 2->30)
Genera 35 ------ 12 meses
Faltan 30 -------- x meses
X = 10, 28 meses
Para saber cuantos días son 0,28 meses:
30 días ---------- 1 mes
X días ----------- 0,28 meses
Calculando: (0,28 x 30) / 1 = 8,4 días.
Pay-back A = Tarda en recuperar la inversión 2 años y 10 meses y 8 días.
PROYECTO B:
Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 3 y 4, ya que a final del año 3 quedaban por recuperar 10, y a final del año 4 la cifra pasa a +20 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 3 y 4 la cifra pendiente de recuperar pasa de negativa (-10) a positiva (+20).
Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 3 y 4, suponemos que los 30 euros del año 4, cuando recuperamos más del desembolso inicial, se reciben a lo largo del año (12 meses/365 días), y queremos saber cuántos meses y días tardará en recuperar los 30 que le faltaban.
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.
1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 4->30)
2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 3->10)
Genera 30 ------ 12 meses
Faltan 10 -------- x meses
X = 4 meses
Pay-back B = Tarda en recuperar la inversión 3 años y 4 meses
Según el criterio del Pay-back elegimos antes la alternativa A ya que recupera antes la inversión.
C) Otras dos fuentes de financiación.
Dado que la inversión se va a efectuar en inmovilizado, se ha de financiar con recursos permanentes, como pueden ser leasing, préstamo a largo plazo, renting, fondos propios…
