Ejercicio resuelto TIR. EBAU CASTILLA LA MANCHA 2021 (examen ordinaria junio).
Ejercicio resuelto TIR. EBAU CASTILLA LA MANCHA 2021 (examen ordinaria junio).
El gestor del departamento financiero de una empresa tiene que decidir si son aceptables los proyectos de inversión A y B y cuál es el mejor para su empresa según el criterio de la Tasa Interna de Retorno (TIR). El proyecto A supone un desembolso inicial de 70.000 € y generaría a los dos años un flujo de caja esperado de 82.500 €. El proyecto B exige un desembolso inicial de 85.000 € y los flujos de caja esperados son de 40.000 € el primer año y de 52.000 € el segundo año.
Se pide:
a) Calcular la Tasa Interna de Retorno (TIR) de cada proyecto.
b) Justificar razonadamente cuál de las dos inversiones debe emprender la empresa.
c) Si el coste de capital de la empresa es del 7% anual, comente si son aceptables los proyectos de inversión A y B.
SOLUCIÓN
La TIR (tasa interna de rentabilidad) nos indica cual debería ser la tasa de actualización que hace el VAN sea igual a 0. Es decir, la TIR tiene que ser mayor a la rentabilidad mínima por la que un proyecto nos sería rentable. A mayor TIR mayor rentabilidad.
Teniendo en cuenta los datos que nos da el ejercicio, calculamo la TIR del proyecto A:
La única solución posible es la positiva x = 1,0856
Recuerda que dijimos que:
x = 1+TIR
TIR = 1,0856 - 1 = 0,0856
Si lo multiplicamos por 100 para hacerlo un porcentaje, entonces tenemos 8,56%
Lo cual quiere decir que para el proyecto A la TIR = 8,56% y por tanto esa es la tasa de rentabilidad que iguala el VAN a cero. Siempre que el valor “k” sea inferior a 8,56%, nuestro proyecto será rentable ya que en ese caso el VAN será positivo.
Hacemos lo mismo para el cálculo del proyecto B:
Por lo que nos queda una ecuación de segundo grado
Donde el primer elemento elevado al cuadrado es ”a” (-85.000) el segundo elevado a 1 es “b” (40.000) y el independiente es “c” (52.000).
La única solución posible es la positiva x = 1,0521
Recuerda que dijimos que:
x = 1+TIR
TIR = 1,0521 - 1 = 0,0521
Si lo multiplicamos por 100 para hacerlo un porcentaje, entonces tenemos 5,21%
Lo cual quiere decir que para el proyecto B la TIR = 5,21% y por tanto esa es la tasa de rentabilidad que iguala el VAN a cero. Siempre que el valor “k” sea inferior a 5,21%, nuestro proyecto será rentable ya que en ese caso el VAN será positivo.
b) La TIR del proyecto A es del 8,56% anual. Por tanto, se recomendaría el proyecto A como mejor alternativa de inversión, ya que es superior al 5,21% anual del proyecto B.
c) Si el coste del capital de la empresa es del 7% anual, el único proyecto que sería rentable es el A, puesto que el coste del capital es inferior al 8,56% del proyecto A, y por tanto, el VAN será positivo. En cambio, el proyecto B con un coste del capital del 7%, no seria rentable al ser su TIR del 5,21%, siendo su VAN por tanto negativo.
