Ejercicio resuelto TIR. EBAU CASTILLA LA MANCHA 2024 (examen extraordinaria julio).
Ejercicio resuelto TIR. EBAU CASTILLA LA MANCHA 2024 (examen extraordinaria julio).
La Sra. Verónica Huertas está analizando dos alternativas de inversión.
1. Invertir una cantidad de 22.000 euros con un vencimiento a dos años que le ofrecen una TIR del 5,6% anual.
2. Iniciar un nuevo negocio con la misma cantidad, del que espera obtener un flujo de caja de 12.000 euros el primer año y de 12.000 euros el segundo año.
Se pide:
a) Calcule la TIR de la segunda alternativa e indique razonadamente cuál de las dos alternativas recomendaría a la Sra. Verónica Huertas.
b) Al conocer su idea de negocio, un amigo le propone participar con ella en el negocio ampliando los objetivos. Este nuevo proyecto requeriría una inversión inicial 28.000 euros y generaría unos flujos netos anuales de 15.600 euros el primer año y 16.000 euros el segundo año. Calcule la TIR de este proyecto e indique qué proyecto elegiría la Sra. Verónica. Razone la respuesta.
Solución
a)
La TIR (tasa interna de rentabilidad) nos indica cual debería ser la tasa de actualización que hace el VAN sea igual a 0. Es decir, la TIR tiene que ser mayor a la rentabilidad mínima por la que un proyecto nos sería rentable. A mayor TIR mayor rentabilidad.
Si multiplicamos por (1+TIR)2 a todos los elementos de la ecuación nos queda que:
Si suponemos que (1+TIR) es igual a X
Por lo que nos queda una ecuación de segundo grado
Teniendo en cuenta los datos que nos da el ejercicio;
Donde el primer elemento elevado al cuadrado es ”a” (-22.000) el segundo elevado a 1 es “b” (12.000) y el independiente es “c” (12.000).
La única solución posible es la positiva x = 1,06
Recuerda que dijimos que:
x = 1+TIR
TIR = 1,06 - 1 = 0,06
Si lo multiplicamos por 100 para hacerlo un porcentaje, entonces tenemos 6%
Lo cual quiere decir que para el proyecto la TIR = 6% y por tanto esa es la tasa de rentabilidad que iguala el VAN a cero. Siempre que el valor “k” sea inferior a 6%, nuestro proyecto será rentable ya que en ese caso el VAN será positivo.
Dado que el negocio le proporciona una rentabilidad anual del 6,00% y la inversión en letras le proporciona una rentabilidad del 5,6% todo parece indicar que debe decantarse por la segunda opción, suponiendo niveles de riesgo y coste financiero similares.
b)
Teniendo en cuenta los datos que nos da el ejercicio;
Si multiplicamos por (1+TIR)2 a todos los elementos de la ecuación nos queda que:
Si suponemos que (1+TIR) es igual a X
Donde el primer elemento elevado al cuadrado es ”a” (-28.000) el segundo elevado a 1 es “b” (15.600) y el independiente es “c” (16.000).
La única solución posible es la positiva x = 1,084
Recuerda que dijimos que:
x = 1+TIR
TIR = 1,084 - 1 = 0,084
Si lo multiplicamos por 100 para hacerlo un porcentaje, entonces tenemos 8,4%
Dado que la opción de invertir con su amigo le proporciona una mayor rentabilidad (TIR del 8,4%), suponiendo niveles de riesgo y coste financieros similares, sería aconsejable iniciar el negocio ampliando los objetivos.
