Ejercicio resuelto punto muerto. EBAU MURCIA 2022 (examen extraordinaria julio).
Ejercicio resuelto punto muerto. EBAU MURCIA 2022 (examen extraordinaria julio).
En 2021 la cifra de ventas de Murciana de Alimentos, SL fue 5.000.000€. Los costes variables ascendieron a 2.500.000€ y los costes fijos a 1.500.000€; las unidades producidas y vendidas fueron 50.000.
Teniendo en cuenta la información anterior:
a) Calcule el punto muerto (0,5p).
b) Represente gráficamente las funciones de costes, ingresos y zonas de beneficios y pérdidas (0,5p).
c) Calcule el beneficio de la empresa en 2021 (0,5p).
d) Valore el nivel de riesgo de esta empresa (0,5p).
A) Punto muerto.
El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales. Por tanto, planteamos la igualdad entre costes e ingresos.
IT = CT
Sabemos que los ingresos dependerán de la cantidad que vendamos (Q) y el precio de venta (P). El coste total será la suma de costes variables y fijos.
P·Q = CF + CV
Además, los costes variables los obtenemos multiplicando el coste variable unitario (CVu) por la cantidad
P·Q = CF + CVu·Q
Si sustituimos datos llegamos a la fórmula que nos sabemos todos.
Q* = CF / (P – CVu)
Ya podemos resolver. En este caso, hemos de hacer pequeños cálculos para obtener P y CVu:
Sustituyendo: Q* = 1.500.000 / 100 - 50 = 30.000 unidades
Para ese nivel de producción, los ingresos son iguales a los costes y el beneficio es cero. A partir de 30.000 unidades la empresa tendrá beneficios.
b) Represente las funciones de ingresos, costes y las zonas de beneficios y pérdidas.
c) Beneficio para Q = 50.000 unidades en 2021.
La empresa vende 50.000 unidades de producto en 2021. Así, para obtener el beneficio:
Beneficio = IT – CT; B = 5.000.000 – (2.500.000 + 1.500.000); B = 1.000.000€
Igualmente, podemos plantear la siguiente ecuación para obtener el beneficio.
B = (Unidades vendidas – punto muerto) x (precio de venta – CVu)
B = (50.000-30.000) x (100-50) = 1.000.000 €
Con ambas opciones, vemos que si la empresa vende 50.000 unidades tendrá unos beneficios de 1.000.000 euros.
D) Valore el nivel de riesgo de esta empresa.
La empresa en la actualidad vende 50.000 unidades de producto; para entrar en pérdidas las ventas tendrán que ser inferiores a 30.000 unidades, es decir, deberán caer más de un 40%, por lo que el riesgo se puede calificar de bajo.
