Ejercicio resuelto punto muerto. EBAU MURCIA 2023 (examen ordinaria junio)
Ejercicio resuelto punto muerto. EBAU MURCIA 2023 (examen ordinaria junio)
Productores Reunidos ha fabricado y vendido 10.000 unidades de producto en 2022. El beneficio del período ha sido 40.000€, el coste variable unitario 5€ y los costes totales ascendieron a 80.000€. Cuestiones:
a) Calcule el punto muerto
b) Represente las funciones de ingresos, costes y las zonas de beneficios y pérdidas
c) Valore el nivel de riesgo de esta empresa.
a) El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales.
En este ejercicio, para obtener el punto muerto nos faltan los datos de precio y costes fijos. Si planteamos las ecuaciones de beneficios, ingresos y costes tenemos:
B = IT – CT; 40.000 = IT – 80.000
IT = P*Q; IT = P*10.000
CT = CF + CV = CF + CVu*Q; 80.000 = CF + 5*10.000
Continuando, de la ecuación de beneficios podemos obtener el IT y con el IT sabremos el precio:
40.000 = IT – 80.000: IT = 80.000 + 40.000 = 120.000
IT = P*Q: 120.000 = P*10.000: P = 120.000 / 10.000 = 12
Y de la ecuación de costes podemos obtener los costes fijos:
80.000 = CF + 5*10.000: CF = 80.000 – 50.000 = 30.000
Ahora ya sí, aplicando la fórmula del punto muerto:
Para ese nivel de producción, los ingresos son iguales a los costes y el beneficio es cero y a partir de ahí la empresa tendrá beneficios.
b) Podemos representar la zona de beneficios y costes
c) El nivel de riesgo económico se puede calificar de bajo, ya que el punto muerto se sitúa en 4.286 unidades de producto y las ventas actuales se elevan a 10.000 unidades. Tendrían que descender las ventas un 57,14% para que desaparecieran los beneficios.
