Ejercicio resuelto punto muerto. EBAU MURCIA 2023 (examen extraordinaria julio).
Ejercicio resuelto punto muerto. EBAU MURCIA 2023 (examen extraordinaria julio).
Productores Reunidos II ha fabricado 10.000 unidades de producto en 2022 y las ha vendido por un importe de 600.000€. El coste variable unitario ha sido 40€ mientras que los costes totales se han elevado a 500.000€.
Cuestiones:
a) Calcule el punto muerto (0,5p).
b) Calcule el beneficio (0,5p).
c) Represente las funciones de ingresos, costes y las zonas de beneficios y pérdidas (0,5p).
d) Valore el nivel de riesgo de esta empresa (0,5p).
A) Punto muerto.
El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales.
Por tanto, planteamos la igualdad entre costes e ingresos.
IT = CT
Sabemos que los ingresos dependerán de la cantidad que vendamos (Q) y el precio de venta (P). El coste total será la suma de costes variables y fijos.
P·Q = CF + CV
Además, los costes variables los obtenemos multiplicando el coste variable unitario (CVu) por la cantidad
P·Q = CF + CVu·Q
Si sustituimos datos llegamos a la fórmula que nos sabemos todos.
Q* = CF / (P – CVu)
Ya podemos resolver. En este caso, hemos de hacer pequeños cálculos para obtener los 3 datos de la fórmula:
Sustituyendo: Q* = 100.00 / 60 - 40 = 5.000 unidades
Para ese nivel de producción, los ingresos son iguales a los costes y el beneficio es cero. A partir de 5.000 unidades la empresa tendrá beneficios.
B) Beneficio para Q = 10.000 unidades.
La empresa vende 10.000 unidades de producto en 2022. Así, para obtener el beneficio:
Beneficio = IT – CT;
B = 600.000 – 500.000;
B = 100.000€
Igualmente, podemos plantear la siguiente ecuación para obtener el beneficio.
B = (Unidades vendidas – punto muerto) x (precio de venta – CVu)
B = (10.000-5.000) x (60-40) = 100.000 €
Con ambas opciones, vemos que si la empresa vende 10.000 unidades tendrá unos beneficios de 100.000 euros
c) Representación gráfica
D) Valore el nivel de riesgo de esta empresa.
El riesgo de esta empresa no es elevado, ya que para entrar en pérdidas la empresa ha de perder la mitad de sus ventas.
