Ejercicio resuelto punto muerto. EBAU MURCIA 2019 (examen extraordinaria julio).
Ejercicio resuelto punto muerto. EBAU MURCIA 2019 (examen extraordinaria julio).
Productos Industriales S.A. tuvo unas ventas en 2018 de 500.000 € y unos costes totales de 300.000 €, de los que el 60% fueron fijos. La empresa fabricó y vendió 5.000 unidades de producto durante el período.
Teniendo en cuenta la información anterior (0,5 cada respuesta):
a) Calcule el beneficio de la empresa en 2018.
b) Calcule el punto muerto.
c) Represente gráficamente las funciones de coste, ingresos y zonas de beneficios y pérdidas.
d) Valores el riesgo económico de la empresa.
Solución
A) Beneficio de la empresa en 2018 Q = 5.000 unidades.
La empresa vende 5.000 unidades en 2018. Así, para obtener el beneficio:
Beneficio = IT – CT; B = 500.000 – 300.000 = 200.000 €.
De este modo, vemos que la empresa al vender 5.000 unidades, obtuvo un beneficio de 200.000 € en 2018.
B) Punto muerto.
El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales. Por tanto, planteamos la igualdad entre costes e ingresos.
IT = CT
Sabemos que los ingresos dependerán de la cantidad que vendamos (Q) y el precio de venta (P). El coste total será la suma de costes variables y fijos.
P·Q = CF + CV
Además, los costes variables los obtenemos multiplicando el coste variable unitario (CVu) por la cantidad:
P·Q = CF + CVu·Q
Si sustituimos datos llegamos a la fórmula que nos sabemos todos.
Q* = CF / (P – CVu)
Ya podemos resolver. En este caso, hemos de hacer pequeños cálculos para obtener CF, P y CVu:
CF = 60% del coste total, es decir, 60% de 300.000 = 180.000 €
CVu = CV / Q = 120.000 / 5.000 unidades = 24 € / unidad.
P = Valor de las ventas / nº de unidades que vende = 500.000 / 5.000 = 100 € / unidad.
Sustituyendo: Q* = 180.000 / 100 - 24 = 2368,4 unidades
Para ese nivel de producción, los ingresos son iguales a los costes y el beneficio es cero. A partir de 2368,4 unidades, la empresa tendrá beneficios.
C) Represente las funciones de costes, ingresos y zonas de beneficios y pérdidas.
D) Valore el riesgo económico de la empresa.
El riesgo económico de la empresa no es muy elevado ya que alcanza el punto muerto con algo menos de la mitad de sus ventas actuales. Dicho de otra forma, las ventas se tienen que reducir más de un 50% para que la empresa entre en pérdidas, por lo que el riesgo es bajo.
