Ejercicio resuelto punto muerto. EBAU MURCIA 2024 (examen extraordinaria julio)
Ejercicio resuelto punto muerto. EBAU MURCIA 2024 (examen extraordinaria julio)
Recientemente, Murciana Industrial ha adquirido una empresa dedicada a la fabricación de ventanas de aluminio. Esta empresa, durante el pasado mes de marzo, ha fabricado y vendido 200 ventanas a 250 € la unidad. Cada ventana supone un coste de 80 € en concepto de cristal, 50 € de aluminio y 20 € por bisagras, cierres, tornillos…. Además, los cuatro trabajadores fijos de la empresa supusieron un coste de 10.000 €, a los que hay que sumar 500 € en concepto de seguros, 1.500 € por el alquiler de la nave y 1.000 € por amortización.
Teniendo en cuenta la información anterior,
a) Identifique los costes fijos y variables de la empresa (0,5p).
b) Calcule el punto muerto (0,5p).
c) Calcule el beneficio de la empresa en marzo (0,5p).
d) Para obtener un beneficio de 20.000 € ¿Cuántas ventanas tendrá que fabricar y vender? (suponga que el coste unitario no cambia, ni tampoco el precio) (0,5p).
A) Costes fijos y variables de la empresa.
Recordemos que los costes fijos son independientes de la producción (no varían). Sin embargo, los costes variables aumentan con la producción. El coste variable unitario será el coste variable por unidad.
Costes fijos (CF) = 10.000 + 500 + 1500 + 1000= 13000 euros.
Costes variables (CV) = 80 + 50 + 20 = 150 euros por unidad.
B) Punto muerto.
El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales.
Por tanto, planteamos la igualdad entre costes e ingresos.
IT = CT
Sabemos que los ingresos dependerán de la cantidad que vendamos (Q) y el precio de venta (P). El coste total será la suma de costes variables y fijos.
P·Q = CF + CV
Además, los costes variables los obtenemos multiplicando el coste variable unitario (CVu) por la cantidad
P·Q = CF + CVu·Q
Si sustituimos datos llegamos a la fórmula que nos sabemos todos.
Q* = CF / (P – CVu)
De este modo, ya podemos resolver:
Q* = 13.000 / 250 - 150 = 130 unidades
Para ese nivel de producción, los ingresos son iguales a los costes y el beneficio es cero. A partir de 130 unidades la empresa tendrá beneficios.
C) Cálculo del beneficio en marzo.
La empresa vende 200 unidades de producto en marzo. Para resolver únicamente hay que plantear la siguiente ecuación para obtener el beneficio.
B = IT – CT. Desglosando:
B = (P x Q) – (CVu x Q + CF). Sustituyendo:
B = (250 x 200) – (150 x 200 + 13.000) = 7.000 €
Si la empresa vende 200 unidades tendrá unos beneficios de 7.000 euros.
D) Q para B = 20.000 €.
Para resolver únicamente hay que plantear la ecuación de beneficios que hemos planteado previamente dejando Q como incógnita:
B = (P x Q) – (CVu x Q + CF)
20.000 = (250 x Q) – (150 x Q + 13.000)
20.000 = 100 Q – 13.000
Q = 33.000/100
Q= 330 unidades
Y si quieres seguir practicando, aquí tienes otro ejercicio de punto muerto
