Ejercicio resuelto punto muerto. EBAU MURCIA 2020 (examen ordinaria junio).

Ejercicio resuelto punto muerto. EBAU MURCIA 2020 (examen ordinaria junio).

Murciana de producciones, S.A., registró unas ventas en 2019 de 1.000.000 € y unos costes totales de 800.000 € de los que 300.000 € fueron variables. La empresa fabricó y vendió 10.000 unidades de producto durante el período. Teniendo en cuenta la información anterior: 

 

a)  Calcule el beneficio de la empresa en 2019 (0,5 p). 

b)  Calcule el punto muerto (0,5 p). 

c)  Represente gráficamente las funciones de costes, ingresos y zonas de beneficios y pérdidas (0,5 p). 

d)  Valore el riesgo de que la empresa entre en pérdidas (0,5 p). 

 

A) Beneficio para Q = 10.000 unidades en 2019.

La empresa vende 10.000 unidades de producto en 2019. Así, para obtener el beneficio:

 

Beneficio = IT – CT; B = 1.000.000 – 800.000; B = 200.000€

 

De esta forma, vemos que si la empresa vende 10.000 unidades tendrá unos beneficios de 200.000 euros.

 

B) Punto muerto.

El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales. Por tanto, planteamos la igualdad entre costes e ingresos.

 

IT = CT

 

Sabemos que los ingresos dependerán de la cantidad que vendamos (Q) y el precio de venta (P). El coste total será la suma de costes variables y fijos.

 

P·Q = CF + CV

 

Además, los costes variables los obtenemos multiplicando el coste variable unitario (CVu) por la cantidad:

P·Q = CF + CVu·Q

 

Si sustituimos datos llegamos a la fórmula que nos sabemos todos.

 

Q* = CF / (P – CVu)

 
Ya podemos resolver. En este caso, hemos de hacer pequeños cálculos para obtener CF, P y CVu:

Sustituyendo: Q* = 500.000 / 100 - 30 = 7.143 unidades 

 

Para ese nivel de producción, los ingresos son iguales a los costes y el beneficio es cero. A partir de 7.143 unidades la empresa tendrá beneficios.

 

C) Represente gráficamente las funciones de costes, ingresos y zonas de beneficios y pérdidas.

D) Valores el riesgo de que la empresa entre en pérdidas.

 

El punto muerto se sitúa en 7.143 unidades de producto y la empresa vendió 10.000. Implica que si las ventas caen un 29% la empresa entrará en pérdidas. No es un riesgo muy alto, ya que es difícil que las ventas caigan tanto (en circunstancias normales).