Ejercicio resuelto van y payback. EBAU MURCIA 2018 (examen ordinaria junio).

Ejercicio resuelto van y payback. EBAU MURCIA 2018 (examen ordinaria junio).

A un inversor de Murcia se le presentan los dos proyectos de inversión siguientes (en miles de euros):

a) ¿Qué proyecto escogería según el criterio del Período de Recuperación? (0,5p).

b) ¿Sería lógica esta elección? Razone (0,5p).

c) Plantee la expresión que permite calcular el VAN

del proyecto A (0,5p).

d) Suponga ahora que le surgen los dos proyectos siguientes: 

A) Payback o Plazo de recuperación.

 

PROYECTO A

Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (20.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación.

En el caso de este proyecto, se puede apreciar claramente el momento en que recupera la inversión inicial de 20.000, ocurriendo al finalizar el año 3, ya que:

 

FNC1 + FNC2 + FNC3 = 12.000 + 4.000 + 4.000 = 20.000, es decir, la inversión inicial.

 

Así, podemos ver como el payback o plazo de recuperación del proyecto A es, finalmente, de 3 años.

PROYECTO B

En este caso, vemos que recupera su inversión inicial entre el año 3 y 4, ya que a final del año 3 quedaban por recuperar 2, y a final del año 4 la cifra pasa a +22 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 3 y 4 la cifra pendiente de recuperar pasa de negativa (-2) a positiva (+22).

 

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 3 y 4, suponemos que los 24 euros del año 4, cuando recuperamos más del desembolso inicial, se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 2 que le faltaban.

 

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos:

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 4 -> 24)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar el año antes de conseguirlo (año 3->- 2)

 

Genera 24 euros------------- 12 meses

Faltan 2 euros -------------- x meses                                    

 

X = 1 mes

 

Así, podemos ver como el payback o plazo de recuperación del proyecto B es, finalmente, de 3 años y 1 mes.

 

En consecuencia, se elige el proyecto A, ya que la inversión se recupera antes. 

 

B) ¿Sería lógica esta elección? 

No. Se elige el proyecto A, que se recupera un mes antes que el B. Sin embargo, éste último tiene un flujo de caja mucho mayor que el A una vez recuperada la inversión. En concreto, una vez recuperada la inversión, el proyecto B tiene un flujo de caja de 52.000 € frente a los 18.000 € del proyecto A.

C) Plantee la expresión que le permite calcular el VAN del proyecto A.

El VAN consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)ⁿ, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar. 

 

Así, en primer lugar, hemos de calcular los flujos netos de caja (FNC), como los cobros menos los pagos. El enunciado nos facilita dichos flujos. Por tanto, aplicando la fórmula:

D) Suponiendo que surgen los proyectos C y D, ¿Cuál escogería según el VAN?

Según el VAN, escogería el proyecto D ya que los flujos de caja son iguales pero el desembolso inicial es menor. El VAN del proyecto D es mayor que el del proyecto C.