Ejercicio resuelto umbral de producción. EBAU CASTILLA LA MANCHA 2022 (examen ordinaria junio).
Ejercicio resuelto umbral de producción. EBAU 2022 CASTILLA LA MANCHA (examen ordinaria junio).
La empresa CORRE, S.L., dedicada a la fabricación y comercialización de patinetes eléctricos, importa desde Alemania una pieza especial para los frenos a un precio de 12 € la unidad. La empresa se plantea si seguir importando dicha pieza o producirla ella misma. Para tomar la decisión, encarga un estudio según el cual producir esta pieza le supondría unos costes fijos anuales de 150.000 € y un coste variable unitario de 4 € unidad. Se pide:
a) Calcule el número de unidades a partir del cual es más rentable producir que importar dicha pieza. Justifique la respuesta con los cálculos pertinentes.
b) Represente la situación con un gráfico explicativo indicando el umbral de producción, la zona donde a la empresa le interesa comprar la pieza al proveedor externo y la zona donde a la empresa le interesa fabricarla.
c) Debido a un aumento de la demanda de patinetes eléctricos, la empresa necesita 30.000 piezas de frenos. En este caso, indique de forma razona qué debería hacer la empresa (importar o fabricar ella misma dichas piezas). Justifique su respuesta con los cálculos matemáticos necesarios.
SOLUCIÓN
a) Estamos ante el clásico problema en el que tenemos que comparar si es más rentable producir o comprar. Para ello necesitamos 3 datos:
1. Precio de compra, directamente a un proveedor (Pc = 12 euros )
2. Costes fijos (CF = 150.000 euros)
3. Coste variable unitario (CVu = 2 euros)
Para ello, necesitamos saber para qué número de unidades es indiferente entre producir o comprar, debemos calcular el umbral de producción
Si la empresa produce 18.750 unidades, el coste de comprar sería igual al coste de producir. A partir de 18.750 unidades, producir es más barato.
b)
c) Como hemos dicho, el umbral de producción es de 18.750 unidades, y si se desea producir más, a la empresa siempre le interesa producir. Por tanto, para 30.000 unidades la empresa elegirá producirlas por sí misma. En cualquier caso, podríamos comprobarlo:
Para Q = 30.000
Coste de comprar (CC) = Pc*Q = 12 * 30.000 = 360.000 euros
Coste de producir (CP) = CF + CVu*Q = 150.000 + 2*30.000= 210.000 euros
En efecto, vemos que producir es más barato.
