Ejercicio resuelto punto muerto. EBAU MURCIA 2017 (examen extraordinaria julio).
Ejercicio resuelto punto muerto. EBAU MURCIA 2017 (examen extraordinaria julio).
Una empresa fabricante de componentes para equipos informáticos de alta capacidad presenta la siguiente información correspondiente al último mes: amortización de maquinaria 100.000€, mano de obra fija 100.000€, otros costes fijos 60.000€, consumo de materias primas 100.000€, consumo de energía 400.000€. Precio de venta unitario 100€.
Se pide (en la respuesta deben aparecer el planteamiento y los cálculos realizados):
a) Beneficio que obtiene la empresa suponiendo que fabrica y vende 10.000 unidades de producto (0,5p).
b) Cálculo del punto muerto (0,5p)
c) Representación gráfica de las funciones de costes, ingresos y zonas de beneficios y pérdidas (0,5p).
d) ¿Cuántas unidades deberá vender para obtener un beneficio de 300.000 euros? (0,5p).
e) Dado el volumen de actividad actual, valore el riesgo de la empresa. Justifique su respuesta (0,5p).
A) Beneficio para Q = 10.000 unidades.
La empresa vende 10.000 unidades de producto. Así, para obtener el beneficio:
Beneficio = IT – CT;
Necesitamos realizar varios cálculos para obtener ambos componentes:
Así, sustituyendo en la expresión anterior:
Beneficio = 1.000.000 – (260.000 + 500.000) = 240.000 €
Con todo, vemos que si la empresa vende 10.000 unidades tendrá unos beneficios de 240.000 euros.
B) Punto muerto.
El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales. Por tanto, planteamos la igualdad entre costes e ingresos.
IT = CT
Sabemos que los ingresos dependerán de la cantidad que vendamos (Q) y el precio de venta (P). El coste total será la suma de costes variables y fijos.
P·Q = CF + CV
Además, los costes variables los obtenemos multiplicando el coste variable unitario (CVu) por la cantidad:
P·Q = CF + CVu·Q
Si sustituimos datos llegamos a la fórmula que nos sabemos todos.
Q* = CF / (P – CVu)
Ya podemos resolver. En este caso, hemos de hacer pequeños cálculos para obtener CVu: CV/Nº de unidades producidas; 500.000 / 10.000 = 50 €
Sustituyendo: Q* = 260.000 / 100 - 50 = 5.200 unidades
Para ese nivel de producción, los ingresos son iguales a los costes y el beneficio es cero. A partir de 5.200 unidades la empresa tendrá beneficios.
C) Represente las funciones de ingresos, costes y las zonas de beneficios y pérdidas.
D) ¿Unidades a vender para obtener un beneficio de 300.000€?
Para resolver únicamente hay que plantear la ecuación de beneficios que hemos planteado previamente en el apartado A, dejando Q como incógnita:
Beneficio = IT – CT; B = (P x Q) – (CF + CVu x Q); 300.000 = (100 x Q) – (260.000 + 50 x Q); 300.000 = 100Q – 50Q - 260.000; 300.000 + 260.000 = 50Q; Q = 11.200 unidades.
Por tanto, si la empresa quiere obtener un beneficio de 300.000€, ha de producir y vender 11.200 unidades.
E) Dado el volumen de actividad actual, valore el riesgo de la empresa. Justifique su respuesta (0,5p).
En la actualidad, el volumen de actividad de la empresa supera ampliamente el punto muerto, por lo que se puede decir que el riesgo es bajo, ya que las ventas tendrían que caer un 48% para que deje de obtener beneficios.
