Ejercicio resuelto punto muerto. EBAU CASTILLA LA MANCHA 2023 (examen ordinaria junio).

Ejercicio resuelto punto muerto. EBAU CASTILLA LA MANCHA 2023 (examen ordinaria junio).

La empresa SANCHO S.A., dedicada a la fabricación y venta de queso, presenta los siguientes datos: costes fijos 216.000 euros, coste variable unitario 20,25 euros, precio de venta 39 euros. 

Se pide: 

a) Calcular el punto muerto o punto de equilibrio y explicar su significado. 

b) Calcular el beneficio o la pérdida si la empresa produce y vende 16.000 unidades. 

c) Realizar la representación gráfica de las dos situaciones.

SOLUCIÓN

a) El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales.

Por tanto, planteamos la igualdad entre costes e ingresos.

IT = CT

Sabemos que los ingresos dependerán de la cantidad que vendamos (Q) y el precio de venta (P). El coste total será la suma de costes variables y fijos.

P·Q = CF + CV

Además, los costes variables los obtenemos multiplicando el coste variable unitario (Cvu) por la cantidad

P·Q = CF + CVu·Q

Si sustituimos datos llegamos a la fórmula que nos sabemos todos.

 

Q* = CF / (P – CVu)

Ya podemos resolver.

 

Q* = 216.000 / (39 – 20,25) = 11.520 unidades 

 

Para ese nivel de producción, los ingresos son iguales a los costes y el beneficio es cero. A partir de 11.520 unidades la empresa tendrá beneficios.

 

Lo podemos comprobar.

 

Si Q* = 11.520 

 

IT = P*Q = 39 * 11.520 = 449.280

CT = CF + CVu*Q = 216.000 + 20,25 * 11.520 = 449.280

 

Vemos que en el punto muerto coincide que ingresos y costes son iguales y por tanto el beneficio es igual a cero.

 

b) Para resolver únicamente hay que plantear la ecuación de beneficios.

B = IT – CT

IT = P*Q = 39*16.000 = 624.000

CT = CF + CVu*Q = 216.000 + (20.25 * 16.000 = 540.000

Beneficios = 624.000 – 540.000 = 84.000

Si la empresa vende 16.000 unidades tendrá unos beneficios de 84.000 euros.

C)