Ejercicio resuelto criterios de decisión. EBAU CASTILLA LA MANCHA 2022 (examen ordinaria junio).
Ejercicio resuelto criterios de decisión. EBAU CASTILLA LA MANCHA 2022 (examen ordinaria junio).
Un fabricante de vehículos está dudando si sacar al mercado un nuevo modelo de vehículo de altas prestaciones o uno utilitario. Su decisión depende de que sus competidores se retrasen, lo lancen al mismo tiempo o se adelanten en el lanzamiento. En estas circunstancias, el fabricante piensa que los resultados esperados en función de lo que hagan los competidores son de 325, 250 y 50 millones de euros si saca al mercado el vehículo de altas prestancias; y de 225, 200 y 175 millones de euros si se decide por el vehículo utilitario, respectivamente en cada una de las situaciones.
Se pide:
a) Elaborar la matriz de decisión.
b) Explicar qué decisiones tomaría si aplica los criterios de Laplace, optimista, pesimista de Wald y optimismo de Hurwicz con un coeficiente de optimismo del 0,6.
SOLUCIÓN
a) Los resultados de cada decisión (beneficios) varían, dependiendo del estado que finalmente se presente y se puede reflejar con la siguiente matriz:
b)
LAPLACE:
Se calcula la media aritmética de cada una de las decisiones que se pueden tomar y se elige aquella que le corresponda el resultado medio más elevado.
En este caso vamos a calcular la media aritmética de todos los resultados para cada decisión.
Por lo tanto, elegiremos fabricar el vehículo de altas prestaciones ya que da un resultado más alto.
OPTIMISTA:
Es el criterio que elegiría una persona, que pensara que cualquiera que fuese su decisión, el estado que se presentará será el más favorable.
Para cada decisión se analizan los posibles resultados, y se ve cual es el estado que da mejor resultado. Luego se elegirá aquella decisión que haya llevado a un resultado máximo mayor. Por ello a este criterio se le llama también maxi-max (maximizar el máximo).
Por ello, hacemos una columna con el máximo beneficio de cada decisión
Y elegimos el máximo de estos máximos (325) por lo que fabricaremos los vehículos de altas prestaciones.
PESIMISTA DE WALD:
Es el que seguiría una persona que pensara que cualquiera que fuese su elección, el estado de la naturaleza que se presentará será el menos favorable.
Para cada decisión se analizan los posibles resultados, y se ve cual es el estado que da un peor resultado (el mínimo). Luego se elegirá aquella decisión que haya llevado a un resultado mayor dentro de los mínimos. Por ello a este criterio se le llama también maxi-min (maximizar el mínimo)..
Por ello, hacemos una tabla con el mínimo beneficio de cada decisión.
OPTIMISMO DE HURWICZ:
Este criterio combina las actitudes pesimista y optimista, valorando cada alternativa con una ponderación entre lo mejor y lo peor posible.
nota: suponemos que el ejercicio nos dice que el índice de optimismo es α = 0,60.
Hacemos la tabla con los máximos y mínimos de cada decisión.
Hurwicz = α · Máximo + (1 – α) · Mínimo
Altas prestaciones = 0,6 · 325 + 0,4 · 50 = 215
Utilitario = 0,6 · 225 + 0,4 · 175 = 205
Vemos que la decisión con mejor resultado según este criterio es fabricar vehículos de altas prestaciones.
