Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2024 (examen reserva B ordinaria junio).
1. La empresa Baraka SL está valorando realizar una inversión con un desembolso de 100.000€. Dicha empresa está estudiando dos posibles proyectos que le supondrían los siguientes cobros y pagos en los próximos tres años (expresados en euros):
a) Evaluar los proyectos según el criterio del Plazo de recuperación (en años y meses).
b) Evaluar los proyectos según el Valor Actual Neto.
c) Explicar los resultados.
SOLUCIÓN
a) Evaluar los proyectos según el criterio del Plazo de recuperación (en años y meses).
Primero tenemos que calcular los flujos netos de caja (FNC) de cada año, para ello a los cobros de cada año le restaremos los pagos.
FNC = Cn – Pn
PROYECTO A
FNC 1 = 50.000 – 14.000 = 36.000€
FNC 2 = 54.000 – 16.000 = 38.000€
FNC 3 = 60.000 – 20.000 = 40.000€
PROYECTO B
FNC 1 = 40.000 – 15.000 = 25.000€
FNC 2 = 70.000 – 20.000 = 50.000€
FNC 3 = 85.000 – 25.000 = 60.000€
Payback proyecto A
Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (100.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación.
Como el desembolso inicial son 100.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al tener otro desembolso de 36.000 en el año 1, la cifra para recuperar pasa a ser 64.000 (que ponemos con saldo negativo). El año 2 se recupera 28.000€, por lo que aún faltan por recuperar 26.000 (que ponemos con saldo negativo). Como se recuperan 40.000 en el año 3, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 14.000€ (que ponemos con signo positivo).
El momento en el que recuperemos todo (los 100.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva.
Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 26.000, y a final del año 3 la cifra pasa a +14.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-26.000) a positiva (+14.000).
Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 40.000 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 26.000 que le faltaban.
Por tanto:
Genera 40.000------ 12 meses
Faltan 26.000-------- x meses
X = (26.000*12) / 40.000 = 7,8 meses
Pay back proyecto A = Tarda en recuperar la inversión 2 años y 7,8 meses
Payback proyecto B
Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (100.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación.
Como el desembolso inicial son 100.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al tener otro desembolso de 25.000 en el año 1, la cifra para recuperar pasa a ser 75.000 (que ponemos con saldo negativo). El año 2 se recupera 50.000€, por lo que aún faltan por recuperar 25.000 (que ponemos con saldo negativo). Como se recuperan 60.000 en el año 3, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 35.000€ (que ponemos con signo positivo).
El momento en el que recuperemos todo (los 100.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva.
Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 25.000, y a final del año 3 la cifra pasa a +35.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-25.000) a positiva (+35.000).
Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 60.000 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 25.000 que le faltaban.
Por tanto:
Genera 60.000------ 12 meses
Faltan 25.000-------- x meses
X = (25.000*12) / 60.000 = 5 meses
Pay back proyecto B = Tarda en recuperar la inversión 2 años y 5 meses
Según el PAY BACK el proyecto que se debería realizar es el B, ya que recupera antes el desembolso inicial.
b) Evaluar los proyectos según el Valor Actual Neto.
Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.
Entre los dos proyectos elegimos el proyecto B, ya que tiene es el único rentable.
