Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2024 (examen reserva B extraordinaria julio).
Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2024 (examen reserva B extraordinaria julio).
La empresa Mi Dulce Pato S.A. debe decidir entre dos proyectos de inversión de cuatro años de duración y definidos por los siguientes valores:
A) Calcule el plazo de recuperación de cada proyecto de inversión en años y meses, suponiendo que los flujos de caja se obtienen de manera uniforme a lo largo de cada año.
B) Determine el valor actualizado neto de cada una de las inversiones. ¿Son rentables los proyectos? La tasa de actualización apropiada es del 9% anual.
C) ¿Coinciden ambos criterios a la hora de establecer cuál es la mejor opción para la empresa? Razone su respuesta.
SOLUCIÓN
A) Calcule el plazo de recuperación de cada proyecto de inversión en años y meses, suponiendo que los flujos de caja se obtienen de manera uniforme a lo largo de cada año.
Proyecto A
Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (250.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación
Como el desembolso inicial son 250.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al tener otro desembolso de 70.000 en el año 1, la cifra a recuperar pasa a ser 180.000 (que ponemos con saldo negativo). El año 2 se recupera 70.000€, por lo que la cifra pasa a ser 110.000 (que ponemos con saldo negativo). Como se recuperan 90.000 en el año 3, ya solo faltan 20.000 por recuperar. Sin embargo, en el año 4 al recuperar 90.000 vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 70.000 (que ponemos con signo positivo).
El momento en el que recuperemos todo (los 250.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva.
Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 3 y 4, ya que a final del año 3 quedaban por recuperar 20.000, y a final del año 4 la cifra pasa a +70.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 3 y 4 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-20.000) a positiva (70.000).
Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 3 y 4, suponemos que los 90.000 euros del año 4, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 20.000 que le faltaban.
Por tanto, tenemos:
Genera 90.000------ 12 meses
Faltan 20.000-------- x meses
X = (20.000*12) / 90.000 = 2,6 meses
Pay back proyecto A = Tarda en recuperar la inversión 3 años y 2,6 meses
Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (230.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación
Como el desembolso inicial son 230.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al tener otro desembolso de 100.000 en el año 1, la cifra a recuperar pasa a ser 130.000 (que ponemos con saldo negativo). El año 2, no se recupera, sino que incluso tenemos un FNC negativo, por lo que la cifra pasa a ser 150.000 (que ponemos con saldo negativo). Como se recuperan 100.000 en el año 3, ya solo faltan 50.000 por recuperar. Sin embargo, en el año 4 al recuperar 120.000 vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 70.000 (que ponemos con signo positivo).
El momento en el que recuperemos todo (los 230.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva.
Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 3 y 4, ya que a final del año 3 quedaban por recuperar 50.000, y a final del año 4 la cifra pasa a +70.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 3 y 4 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-50.000) a positiva (70.000).
Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 3 y 4, suponemos que los 120.000 euros del año 4, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 50.000 que le faltaban.
Por tanto, tenemos:
Genera 120.000------ 12 meses
Faltan 50.000-------- x meses
X = (50.000*12) / 120.000 = 5 meses
Pay back proyecto B = Tarda en recuperar la inversión 3 años y 5 meses
Según el PAY Back, sería recomendable el proyecto A, ya que recupera antes el desembolso inicial.
B) Determine el valor actualizado neto de cada una de las inversiones. ¿Son rentables los proyectos? La tasa de actualización apropiada es del 9% anual.
Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.
Según el VAN ambos son rentables, pero el proyecto B es preferible al ser mayor.
C) ¿Coinciden ambos criterios a la hora de establecer cuál es la mejor opción para la empresa? Razone su respuesta.
Ambos criterios no coinciden en establecer cuál es la mejor opción. El Proyecto A es preferible si se prioriza el plazo de recuperación, mientras que el Proyecto B es mejor si se prioriza la rentabilidad a largo plazo (VAN).
Al ser el VAN un método dinámico, que si tiene en cuenta el valor del dinero en el tiempo, lo consideramos como el criterio más fiable, por lo que el mejor proyecto es el B.
