Ejercicio resuelto punto muerto SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2024 (examen reserva B ordinaria junio).
Ejercicio resuelto punto muerto SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2024 (examen reserva B ordinaria junio).
Una Sociedad Limitada formada por cuatro jóvenes emprendedoras egresadas en ingeniería y economía se dedica a la venta de un producto electrónico que está teniendo un elevado éxito. El pasado año presentó un resultado de 3.500.000 € de beneficios, con un volumen de ventas de 2.500.000 unidades. El precio de venta de de cada unidad es de 10 euros y su coste variable unitario de 6 €. Responda:
a) Calcule el punto muerto para el año pasado.
b) Calcule cuántas unidades ha de producir este año si pretende obtener un 10 % más de beneficio, teniendo en cuenta que los costes fijos permanecen constantes y que los costes variables unitarios se han incrementado en 0,50 €, cantidad que se trasladará a una subida similar en el precio.
SOLUCIÓN
a) Calcule el punto muerto para el año pasado.
El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales.
Por tanto, planteamos la igualdad entre costes e ingresos.
IT = CT
Sabemos que los ingresos dependerán de la cantidad que vendamos (Q) y el precio de venta (P). El coste total será la suma de costes variables y fijos.
P·Q = CF + CV
Además, los costes variables los obtenemos multiplicando el coste variable unitario (Cvu) por la cantidad
P·Q = CF + CVu·Q
Si sustituimos datos llegamos a la fórmula que nos sabemos todos.
Podemos comprobar que el ejercicio nos da todos los siguientes datos:
CF = ??
P = 10€
CVu = 6€
Bº= 3.500.000€
Por tanto, primero tenemos que calcular los CF. Para ello, usaremos la fórmula del beneficio.
Bº = IT- CT
IT=P·Q= 10·2.500.000=25.000.000€
CT= CF + CVu·Q= CF + 6·2.500.000= CF+15.000.000
3.500.000= 25.000.000 - (CF+15.000.000)
CF=6.500.000€
Por tanto, ya si podemos calcular:
Q* = CF / (P – CVu)
Q* = 6.500.000 / (10 – 6) = 1.625.000 unidades
Para ese nivel de producción, los ingresos son iguales a los costes y el beneficio es cero. A partir de 1.625.000 unidades la empresa tendrá beneficios.
b) Si la empresa quiere ganar un 10% más de beneficio querrá ganar 10%*3.500.000 = 350.000 euros más. Es decir querrá ganar 3.850.000 euros (3.500.000 + 350.000)
Además ahora tenemos que:
CVu = 6,5
P = 10,5
Para saber cuánto tendría que producir para ganar ese beneficio, basta con sumar los beneficios deseados a los costes fijos en la fórmula del punto muerto.
Qb = CF + B / (P – CVu)
Qb = 6.500.000 + 3.850.000 / (10,5 – 6,5) = 2.587.500 unidades
Para ese nivel de producción, la empresa tendrá un beneficio de 3.850.000 euros.
