Ejercicio resuelto punto muerto. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2024 (examen reserva A ordinaria junio).
Ejercicio resuelto punto muerto. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2024 (examen reserva A ordinaria junio).
Una gran empresa de videojuegos va a lanzar al mercado un nuevo producto del que espera obtener un beneficio de 1.000.000 €. Para su desarrollo ha tenido que incurrir en unos costes fijos de 400.000 € y en un coste de 35 € por videojuego. El precio de venta lo han fijado en 75 €. Calcular:
a) El umbral de rentabilidad de este producto y explica el resultado obtenido.
b) El número de unidades que la empresa debería vender para alcanzar el beneficio deseado.
SOLUCIÓN
a) El umbral de rentabilidad de este producto y explica el resultado obtenido.
El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales. Por tanto, planteamos la igualdad entre costes e ingresos.
IT = CT
Sabemos que los ingresos dependerán de la cantidad que vendamos (Q) y el precio de venta (P). El coste total será la suma de costes variables y fijos.
P·Q = CF + CV
Además, los costes variables los obtenemos multiplicando el coste variable unitario (Cvu) por la cantidad
P·Q = CF + CVu·Q
Si sustituimos datos llegamos a la fórmula que nos sabemos todos.
Por lo que con el dato del precio calculado en el apartado anterior, tenemos los siguientes datos:
CF = 400.000
P = 75
CVu = 35
Por tanto, ya podemos despejar.
Q* = CF / (P – CVu)
Q* = 400.000 / (75 – 35) =10.000 videojuegos
Para ese nivel de producción, los ingresos son iguales a los costes y el beneficio es cero. A partir de 10.000 videojuegos la empresa tendrá beneficios.
Lo podemos comprobar.
Si Q* = 10.000
IT = P *Q = 75 * 10.000 = 750.000€
CT = CF + CVu*Q = 400.000 + 35*10.000= 750.000€
Vemos que en el puto muerto coincide que ingresos y costes son iguales y por tanto el beneficio es igual a cero.
b) El número de unidades que la empresa debería vender para alcanzar el beneficio deseado.
Para calcular el número de unidades que la empresa debería vender, partimos de la fórmula del beneficio:
Beneficio = IT - CT
Beneficio= 1.000.000
IT = P *Q = 75* Q
CT = CF + CVu*Q = 400.000 + 35*Q
1.000.000€ = 75*Q - (400.000 + 35*Q)
Pasamos las Q con las Q:
1.000.000- 400.000= 75*Q - 35*Q
600.000 = 40 *Q
Q= 15.000 videojuegos
Debería vender 15.000 videojuegos para obtener un beneficio de 1.000.000€
