Ejercicio resuelto payback, VAN. PAU COMUNIDAD VALENCIANA 2023 (examen oficial extraordinaria julio).
Ejercicio resuelto payback, VAN. SELECTIVIDAD COMUNIDAD VALENCIANA 2023 (examen oficial extraordinaria julio).
Una empresa se está planteando tres proyectos de inversión con un desembolso inicial, igual para todos ellos, de 200.000 €. Los flujos netos de caja (en euros) los presentamos en la siguiente tabla:
a) Con el criterio del plazo de recuperación o payback, calcule el tiempo que se necesitaría para recuperar el desembolso inicial de cada uno de los proyectos de inversión. Ordénelos de acuerdo con este criterio y razone su respuesta. (Hasta 0,8 puntos)
b) Sabiendo que la tasa de descuento (o coste de capital) es del 4%, calcule el valor actual neto (VAN) de cada uno de los proyectos. Explique si son viables. Entre los que lo sean, ordénelos de acuerdo con este criterio y razone su respuesta. (Hasta 0,8 puntos)
c) ¿El orden de preferencia varía en función del criterio utilizado? Razone su respuesta. (Hasta 0,4 puntos)
Solución
a) Payback
Proyecto 1
Como el desembolso inicial son 200.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 90.000 el año 1, todavía faltan 110.000 (que ponemos con saldo negativo). En el año 2 al recuperar 58.000, aún quedan 52.000. En el año 3, recupera 48.000 y quedan 4.000. Ya en el año 4 al recuperar 48.000 vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 44.000 (que ponemos con signo positivo).
El momento en el que recuperemos todo (los 200.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva.
Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 3 y 4, ya que a final del año 3 quedaban por recuperar 4.000 y a final del año 4 la cifra pasa a +44.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 3 y 4 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-4.000) a positiva (+44.000).
Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 3 y 4, suponemos que los 48.000 euros del año 4, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 4.000 que le faltaban.
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.
1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 448.000)
2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 34.000)
Genera 48.000------ 12 meses
Faltan 4.000-------- x meses
X = (4.000*12) / 48.000= 1 mes
Pay back 1 = Tarda en recuperar la inversión 3 años y 1 mes
Proyecto 2
Vemos que recupera el dinero justo al final del año 3.
Pay back 2 = Tarda en recuperar la inversión 3 años
Proyecto 3
Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 60.000 y a final del año 3 la cifra pasa a +60.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-60.000) a positiva (+60.000).
Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 120.000 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 60.000 que le faltaban.
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.
1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 3120.000)
2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 260.000)
Genera 120.000------ 12 meses
Faltan 60.000-------- x meses
X = (60.000*12) / 120.000 = 6 meses
Pay back 3 = Tarda en recuperar la inversión 2 años y 6 meses
Se prefiere recuperar la inversión lo antes posible. El orden de preferencia, de acuerdo con este criterio es:
1º, proyecto 3;
2º, proyecto 2;
3º, proyecto 1.
b) Cálculo del VAN
Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar
Los tres proyectos son viables ya que los 3 VAN son positivos.
Se prefieren aquellos proyectos con un VAN mayor. El orden de preferencia, de acuerdo con este criterio es:
1º, proyecto 3;
2º, proyecto 1;
3º, proyecto 2.
c) Orden según criterio
Sí, el orden de preferencia de los proyectos 1 y 2 varía según el criterio utilizado.
A diferencia del VAN, el criterio del periodo de recuperación no tiene en cuenta los flujos obtenidos una vez recuperada la inversión.
Además, el plazo de recuperación no tiene en cuenta que los flujos se producen en distintos periodos del tiempo, es decir, no tiene en cuenta la pérdida del valor del dinero con el paso del tiempo.
