Ejercicio resuelto VAN Y PAYBACK. PEVAU ANDALUCÍA 2023 (examen oficial extraordinaria julio)
Ejercicio resuelto VAN Y PAYBACK. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2023 (examen oficial extraordinaria julio)
La empresa ALTERY, S.L., dedicada al asesoramiento de clientes sobre proyectos de inversión, nos plantea tres posibles alternativas para invertir una suma de dinero que acabamos de heredar. La duración de las inversiones es de 3 años.
Alternativa 1: Requiere una inversión inicial de 100.000 €. Los flujos netos de caja generados serían de 10.000 € anuales y al finalizar la misma recibiríamos, además, la totalidad de la inversión inicial.
Alternativa 2: Requiere una inversión inicial de 50.000 €. Los flujos netos de caja de los 3 años serían de 50.000 €, 45.000 € y 30.000 €.
Alternativa 3: Requiere una inversión inicial de 75.000 €. Recibiríamos un único flujo neto de caja en el tercer año de 150.000 €.
Sabiendo que la tasa de actualización es del 5%, se pide:
a) Ordene los 3 proyectos según el criterio del pay-back.
b) Ordene los 3 proyectos según el criterio del VAN.
Solución
a) Payback
Proyecto 1
Pay back 1 = Tarda en recuperar la inversión 3 años justos
Nota. El valor residual no debe incorporarse en este último año del payback, ya que esa cantidad de dinero de dicho valor residual (100.000) se recibe al final del año. Por lo tanto, calcularemos ese payback sin tener en cuenta este valor residual.
Sin embargo, si al acabar el último periodo no se ha recuperado la inversión como aquí sucede (faltan 70.000 euros), entonces sí tenemos en cuenta el valor residual. Como ahora gracias a ese valor residual sí se recupera la inversión, se tiene en cuenta que dicha recuperación es al final del periodo (porque es cuando se recibe el valor residual). Es decir, el dinero se recupera al final de los años 3 años sin importar que sobran 30.000 euros.
Aquí te dejo un enlace de un ejercicio con valor residual donde el dinero se recupera antes del último año y NO hay que recurrir al valor residual. Es importante verlo para ver que no siempre los ejercicios son iguales ni se resuelven igual.
Proyecto 2
En este caso vemos recupera la inversión inicial de 50.000 euros justo en un año.
Payback 2 = 1 año
Proyecto 3
Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 75.000, y a final del año 3 la cifra pasa a +75.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-75.000) a positiva (+75.000).
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.
1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 3150.000
2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 275.000)
Genera 150.000------ 12 meses
Faltan 75.000-------- x meses
X = (75.000*12) / 150.000 = 6 meses
Pay back 3 = Tarda en recuperar la inversión 2 años y 6 meses
Elegiremos el proyecto 2 ya que es el que tarda menos en recuperar la inversión. Luego el 3 y luego el 1
b) VAN
Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar
Nota. Para el VAN, sí que sumaremos directamente el valor residual al último flujo de caja, que pasará a ser 110.000 (10.000 + 100.000)
Elegimos el proyecto 2 ya que tiene un mayor VN. Luego el 3 y luego el 1
