Ejercicio resuelto VAN, payback. Evau MADRID 2023 (examen oficial extraordinaria julio).
Ejercicio resuelto VAN, payback. SELECTIVIDAD MADRID 2023 (examen oficial extraordinaria julio).
Una empresa del sector de la automoción está evaluando dos proyectos de inversión (A y B). El proyecto A requiere un desembolso inicial de 12 millones de euros y se estima que generará unos flujos netos de caja de 7 millones de euros el primer año y de 10 millones de euros el segundo año. El proyecto B supone un desembolso inicial de 15 millones de euros y se espera que genere unos flujos netos de caja de 8 millones de euros en el primer año y de 14 millones de euros en el segundo. La tasa anual de descuento es del 12%. Teniendo en cuenta la información anterior, se pide:
a) Calcule el Valor Actual Neto (VAN) de ambos proyectos de inversión (0,75 puntos) y justifique cuál es la mejor inversión según este criterio (0,25 puntos).
b) Calcule el plazo de recuperación o “payback” de ambos proyectos (0,75 puntos) y justifique cuál es la mejor inversión de acuerdo con este criterio (0,25 puntos). Para el cálculo puede emplear el año natural o el año comercial.
Solución
a) VAN
Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.
Siendo interesantes ambas inversiones, por tener las dos un VAN > 0, la empresa debería seleccionar el proyecto B, ya que su VAN es mayor que el del proyecto A, lo que significa que el proyecto genera mayores flujos de caja.
b) Payback
Proyecto A
Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (12). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación
Como el desembolso inicial son 12 en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 7 el año 1, todavía faltan 5 (que ponemos con saldo negativo). Sin embargo, en el año 2 al recuperar 10, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 5 (que ponemos con signo positivo).
El momento en el que recuperemos todo (los 12), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva.
Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 5, y a final del año 2 la cifra pasa a +5 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-5) a positiva (+5).
Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 10 del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año (año comercial = 360 días), y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 5 que le faltaban.
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.
1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 210)
2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 15)
Genera 10------ 360 días
Faltan 5-------- x meses
X = (5*360 / 10 = 180 días
Payback = El importe se recupera en 1 año y 180 días
Proyecto B
Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 7, y a final del año 2 la cifra pasa a +7 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-7) a positiva (+7).
Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 14 del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año (año comercial = 360 días), y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 7 que le faltaban.
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.
1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 214)
2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 17)
Genera 14------ 360 días
Faltan 7-------- x meses
X = (7*360 / 14 = 180 días
En ambos proyectos el plazo de recuperación de la inversión es el mismo, por lo que el desembolso inicial se recuperaría en el mismo plazo de tiempo. De este modo, ninguno de los dos proyectos es mejor inversión que el otro en base a este criterio. Ambos se realizan porque se recupera el desembolso inicial.
