Ejercicio resuelto punto muerto. PEVAU ANDALUCÍA 2023 (examen reserva B extraordinaria julio).

Ejercicio resuelto punto muerto. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2023 (examen reserva B extraordinaria julio).  

Una empresa fabricante de sombrillas de playa tiene unos costes fijos de 90.000 €. El coste variable de cada unidad producida es 20 € y su precio de venta 35 €. Sabiendo que el número de sombrillas vendidas es de 9.500 unidades, determine:

a) El resultado de la empresa.

b) El umbral de rentabilidad de la empresa.

c) La representación gráfica del umbral de rentabilidad, indicando las zonas de pérdidas y beneficios en función de la producción.

d) La conveniencia o no de adquirir el producto a otra empresa fabricante, en lugar de realizar la propia fabricación, sabiendo que esta otra empresa cobraría 30 € por sombrilla suministrada. 

 

Solución

 

a) Beneficio de la empresa

 

Partimos de la fórmula de beneficio.

 

Beneficio = IT - CT

 

IT = P *Q = 35* 9.500 = 332.500

 

CT = CF + CVu*Q = 90.000 + 20*9.500= 280.000

 

Beneficio = IT – CT = 332.500 – 280.000 = 52.500 euros

 

b) Umbral de rentabilidad

 

El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales.

 

Por tanto, planteamos la igualdad entre costes e ingresos.

 

IT = CT

 

Sabemos que los ingresos dependerán de la cantidad que vendamos (Q) y el precio de venta (P). El coste total será la suma de costes variables y fijos.

 

P·Q = CF + CV

 

Además, los costes variables los obtenemos multiplicando el coste variable unitario (Cvu) por la cantidad

 

P·Q = CF + CVu·Q

 

Si sustituimos datos llegamos a la fórmula que nos sabemos todos.

 

Podemos comprobar que el ejercicio nos da todos los datos de la formula 

 

CF = 90.000

P = 35

CVu = 20

 

Por tanto, ya podemos despejar.

 

Q* = CF / (P – CVu)

 

Q* = 90.000 / (35 – 20) = 6.000 unidades 

 

Para ese nivel de producción, los ingresos son iguales a los costes y el beneficio es cero. A partir de 6.000 unidades la empresa tendrá beneficios.

 

Lo podemos comprobar.

 

Si Q* = 6.000

 

IT = P *Q = 35 * 6000 = 210.000

CT = CF + CVu*Q = 90.000 + 20*6.000= 210.000

 

Vemos que en el puto muerto coincide que ingresos y costes son iguales y por tanto el beneficio es igual a cero.

 

 

c) Representacion gráfica