Ejercicio resuelto punto muerto. PEVAU ANDALUCÍA 2023 (examen reserva A ordinaria junio).
Ejercicio resuelto punto muerto. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2023 (examen reserva A ordinaria junio).
Se está estudiando la posibilidad de poner en marcha una empresa que fabrica un determinado producto cuyos costes variables unitarios estimados de materia prima, mano de obra y generales de fabricación son, respectivamente, 20 €, 18 € y 7 €. Los costes fijos se estiman en 62.000 €. La prospección de mercado indica que el precio unitario de venta podría ser de 76 €. Con estos datos, determine:
a) El número mínimo de unidades que deberán venderse para no incurrir en pérdidas.
b) El resultado que se obtendría con las ventas estimadas previstas de 3.300 unidades físicas de producto.
Solución
a) Punto muerto
El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales.
Por tanto, planteamos la igualdad entre costes e ingresos.
IT = CT
Sabemos que los ingresos dependerán de la cantidad que vendamos (Q) y el precio de venta (P). El coste total será la suma de costes variables y fijos.
P·Q = CF + CV
Además, los costes variables los obtenemos multiplicando el coste variable unitario (Cvu) por la cantidad
P·Q = CF + CVu·Q
Si sustituimos datos llegamos a la fórmula que nos sabemos todos.
Podemos comprobar que el ejercicio nos da todos los datos de la formula
CF = 62.000
P = 76
CVu = 20 + 18 + 7 = 45
Por tanto, ya podemos despejar.
Q* = CF / (P – CVu)
Q* = 62.000 / (76 – 45) = 2.000 unidades
Para ese nivel de producción, los ingresos son iguales a los costes y el beneficio es cero. A partir de 2.000 unidades la empresa tendrá beneficios.
Lo podemos comprobar.
Si Q* = 2000
IT = P *Q = 76 * 2000 = 152.000
CT = CF + CVu*Q = 62.000 + 45*2000= 152.000
Vemos que en el puto muerto coincide que ingresos y costes son iguales y por tanto el beneficio es igual a cero.
b) Beneficio con Q = 3.300 unidades
Para calcular el beneficio debemos partir de la ecuación básica.
Beneficio = IT – CT
IT = P*Q
CT = CF + CV = Cvu*Q
Por tanto:
IT = P*Q = 76*3.300 = 250.800
CT = CF + CVu*Q = 62.000 +45*3.300 = 210.500
Beneficio = 250.800 – 210.500= 40.300 euros
