Ejercicio resuelto VAN y payback PEVAU ANDALUCÍA 2023 (examen reserva A extraordinaria julio).
Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2023 (examen reserva A extraordinaria julio).
Una empresa de maquinaria se plantea invertir en un tipo de máquina, para lo que se le presentan dos posibles alternativas. Ambas requieren de un desembolso inicial de 50.000 € y tendrán un valor residual de 10.000 € al finalizar los 4 años que dura la inversión. La primera máquina requiere de unos pagos anuales de 10.000 € y de unos cobros anuales de 30.000 € durante la duración total de la inversión. La segunda máquina requiere de unos pagos anuales de 10.000 € durante toda la duración de la inversión y de unos cobros anuales de 20.000 € durante el primer y segundo año y unos cobros anuales de 40.000 € durante el tercer y cuarto año. Sabiendo que la tasa de actualización es del 10%, conteste a las siguientes preguntas:
a) ¿Qué máquina es más conveniente adquirir según el plazo de recuperación?
b) ¿Qué máquina es más conveniente adquirir según el VAN?
c) ¿Cuál de los métodos anteriores considera más apropiado para realizar una selección de inversiones y por qué?
Solución
Primero tenemos que calcular los flujos netos de caja (FNC) de cada año, para ello a los cobros de cada año le restaremos los pagos. Además, en el último año hay que sumar el valor residual.
FNCn = Cn – Pn
PROYECTO A
FNC 1 = 30.000 – 10.000 = 20.000
FNC 2 = 30.000 – 10.000 = 20.000
FNC 3 = 30.000 – 10.000 = 20.000
FNC 4 = 30.000 – 10.000 = 20.000 (para el payback)
FNC 4 + valor residual = 20.000 + 10.000 = 30.000 (para el VAN)
PROYECTO B
FNC 1 = 20.000 – 10.000 = 10.000
FNC 2 = 20.000 – 10.000 = 10.000
FNC 3 = 40.000 – 10.000 = 30.000
FNC 4 = 40.000 – 10.000 = 20.000,
a) Payback
Payback máquina 1
Nota. El valor residual no debe incorporarse en este último año del payback, ya que esa cantidad de dinero de dicho valor residual (10.000) se recibe al final del año. Por lo tanto, calcularemos es el payback sin tener en cuenta este valor residual.
Sin embargo, si al acabar el último periodo no se hubiera recuperado la inversión, entonces se tendría en cuenta el valor residual. En caso de que gracias a ese valor residual ahora sí se recuperase la inversión, se tendría en cuenta que dicha recuperación es al final del periodo.
Ejemplo. Si en este ejercicio en el año 4 faltan 4.000 euros por recuperar, tendríamos en cuenta el valor residual de 10.000. Como entonces sobrarían 6.000 euros, se consideraría que la inversión se recupera justo al final del año 4, es decir a los 4 años justos.
Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (50.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación
Como el desembolso inicial son 50.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 20.000 en el año 1, todavía faltan 30.000 (que ponemos con saldo negativo). Como se recuperan 20.000 en el año 2, ya solo faltan 10.000. Sin embargo, en el año 3 al recuperar 20.000 vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 10.000 (que ponemos con signo positivo).
El momento en el que recuperemos todo (los 50.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva.
Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 10.000, y a final del año 3 la cifra pasa a +10.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-10.000) a positiva (+10.000).
Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 20.000 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 10.000 que le faltaban.
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.
1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 320.000
2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 210.000)
Genera 20.000------ 12 meses
Faltan 10.000-------- x meses
X = (10.000*12) / 20.000 = 6meses
Pay back máquina 1 = Tarda en recuperar la inversión 2 años y 6 meses
Payback máquina 2
Vemos que recupera a inversión justo al acabar el año 3.
Pay back máquina 2 = Tarda en recuperar la inversión 3 años
Sería más conveniente elegir la máquina 1 según el criterio del payback, ya que tarda menos en recuperar la inversión inicial.
b) VAN
Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.
Nota. Para el VAN, sí que sumaremos directamente el valor residual al último flujo de caja.
Entre los dos proyectos elegimos la máquina 1, ya que tiene un VAN superior
c) Más apropiado
El VAN se considera más apropiado al ser un método dinámico que tiene en cuenta el valor del dinero a lo largo del tiempo. Además, otro inconveniente del payback es que no considera los flujos de caja generados después del momento de la recuperación.
