Ejercicio resuelto producir o comprar. SELECTIVIDAD (PAU) COMUNIDAD VALENCIANA 2021 (examen extraordinaria julio)
Ejercicio resuelto producir o comprar. SELECTIVIDAD COMUNIDAD VALENCIANA 2021 (examen extraordinaria julio)
La joyería Laplata, dedicada a la elaboración y comercialización de cadenas de plata, importa desde Italia unas piezas especiales para los cierres de las cadenas, a un precio de 12,5 euros por unidad. La empresa se plantea seguir importando esa pieza o producirla ella misma. Para tomar la decisión, encarga un estudio según el cual producir esta pieza le supondría unos costes fijos anuales de 200.000 euros y un coste variable de 5 euros por unidad.
a) Si las previsiones de producción de cadenas para el año próximo son de 60.000 unidades y cada cadena requiere una pieza de cierre, ¿qué recomendaría a la empresa: importar o producir ella misma la pieza? Justifique su respuesta con los cálculos pertinentes. (Hasta 1 punto)
b) Calcule el número de unidades a partir del cual es preferible producir los cierres que importarlos. (Hasta 0,6 puntos)
c) Represente gráficamente la situación del apartado b). Indique qué representa cada uno de los elementos del gráfico (ejes, curvas y punto de corte). (Hasta 0,4 puntos)
Solución
a) Comprar o producir si Q = 60.000
Nos encontramos ante el clásico problema donde hay que decidir si comprar una pieza o fabricarla la propia empresa. Para ello hay que comparar los costes de comprar y de producir
Calculamos el coste de comprar y de producir 60.000 uds.
Coste de comprar = Pc x Q = 12,5*60.000 = 750.000 euros
Coste de producir = CF + Cvu x Q = 200.000 + 5 x 60.000 = 500.000 euros
Es preferible producir al ser más barato
b) Umbral de producción
Necesitamos calcular el umbral de producción. Si igualamos CC = CP, podemos saber el número unidades para las que la empresa sería indiferente. A partir de esa unidad la empresa preferirá producir, y por debajo de esa unidad preferirá comprar.
CC = CP
Pc*Q= CF + CVu*Q
Qup = CF / (P – CVu)
Qup = 200.000 / (12,5 – 5) = 26.666,67 unidades
Si la empresa produce 26.666,67 unidades, el coste de comprar sería igual al coste de producir. A partir de 26.666,67 será más rentable producir, Podemos comprobarlo como se cumple.
Si Q = 26.666,67
Coste de comprar = Pc x Q = 12,5 x 26.666,67 = 333.333,35 euros
Coste de producir = CF + Cvu x Q = 200.000 + 5 x 26.666,67 = 333.333,35 euros
c) Representación gráfica
