Ejercicio resuelto costes, punto muerto con beneficio. SELECTIVIDAD (PAU) COMUNIDAD VALENCIANA 2021 (examen ordinaria junio)

Ejercicio resuelto punto muerto con beneficio. SELECTIVIDAD COMUNIDAD VALENCIANA 2021 (examen ordinaria junio)

 “La furgoneta de Amparín” es un negocio de food truck de elaboración y venta de hamburguesas. El negocio presenta la siguiente estructura de costes: 

- Retribución total de los empleados: 5.400 euros mensuales

- Leasing de la furgoneta: 2.200 euros mensuales

- Seguro de la furgoneta: 100 euros mensuales

- Licencia de explotación: 600 euros mensuales

- Materias primas: 4 euros por hamburguesa

- Recipientes desechables: 0,50 euros por hamburguesa

- Publicidad: 700 euros mensuales

Si el precio de cada hamburguesa es 9 euros:

a)  Para un mes en el que se elaboran y venden 500 hamburguesas, calcule los ingresos, los costes fijos, los costes variables y los beneficios o pérdidas que obtiene la empresa. (Hasta 0,8 puntos) 

b)  Calcule el número de hamburguesas que se deben vender para obtener un beneficio de 4.500 euros al mes (Hasta 0,6 puntos) 

c)  Calcule el coste total, el coste total medio y el beneficio unitario para el volumen de producción del apartado b). (Hasta 0,6 puntos) 

Solución

a) Si Q = 500

Los ingresos totales de la empresa son el resultado de multiplicar el número de hamburguesas vendidas por el precio de venta.

IT = Q*P = 500*9 = 4.500 euros

Los costes fijos son aquellos que son independientes de la producción (no depende que cuantas hamburguesas se producen)

CF = 5.400 + 2.200 + 100 + 600 + 700 = 9000 euros

Los costes variables son aquellos que dependen de la producción de hamburguesas. Para llegar a ellos tendremos que multiplicar el coste unitario por la cantidad producida (CV = CVu*Q). El coste variable unitario (CVu) es el coste  de producir cada unidad (cada hamburguesa). En ese caso sería el coste de materias primas (4 por hamburguesa) y el de recipientes (0,5 por hamburguesa)

CV = CVu*Q = (4 + 0,5)*500 = 2.250

Recordemos que la suma de los costes fijos y los variables son los costes totales

CT = CF + CV = CF + CVu*Q = 9.000 + 2.250 = 11.250

El beneficio es la diferencia entre los ingresos y los costes totales

Beneficio = IT – CT = P*Q – (CF + Cvu*Q) = 4.500 – 11.250 = - 6.750 euros

b) Cálculo de Q para obtener un beneficio de 4.500

Para ello planteamos la función de beneficios 

Beneficio = IT – CT = P*Q – (CF + Cvu*Q)

Ahora diremos que los beneficios tienen que ser 4.500 y dejamos Q como incógnita.

4.500 = 9*Q – (9000 + 4,5*Q)

4.500 = 9*Q – 9.000 – 4,5*Q

13.500 = 4,5*Q

Q = 3.000 hamburguesas al mes.

Cuando la empresa venda 3.000 hamburguesas, su beneficio será 4.500 euros.

Nota: otra manera más directa sería directamente coger la fórmula del punto muero y sumarle los beneficios los costes fijos.

Q = (CF + B) / (P - CVu) = (9.000 + 4.500) / (9 - 4,5) = 3.000 hamburguesas

c) Coste total, coste medio y coste unitario para Q = 3000

El coste total es la suma de costes fijos y variables

CT = CF + CV = CF + CVu*Q = 9.000 + 4,5*3000 = 22.500 euros

El coste medio es el resultado de dividir el coste total entre el número de hamburguesas. Sería lo que cuesta producir cada hamburguesa

CMe = CT/Q = 22.500/3000 = 7,5 euros por hamburguesa

El beneficio medio es el resultado de dividir el beneficio total entre el número de hamburguesas. Sería lo que se gana por cada hamburguesa

BMe = B/Q = 4.500/3000 = 1,5 euros por hamburguesa

Y aquí te dejo otro ejercicio de punto muerto para que puedas seguir practicando.