Ejercicio resuelto producir o comprar. SELECTIVIDAD (PAU) COMUNIDAD VALENCIANA 2020 (examen extraordinaria septiembre)
Ejercicio resuelto producir o comprar. SELECTIVIDAD COMUNIDAD VALENCIANA 2020 (examen extraordinaria septiembre)
La empresa artesanal Choose comercializa bolsos de piel que el cliente puede personalizar eligiendo de su catálogo una serie de adornos. Para la elaboración de estos adornos se utilizan los recortes de piel desechados de los bolsos, por lo que el coste de las materias primas es solo de 0,25 € por cada adorno. El salario asignado al artesano, dedicado exclusivamente a elaborar estos adornos, es de 12.500 € /año. Alternativamente, el gerente de la compañía ha encontrado un proveedor que dispone de un amplio abanico de adornos al precio de 0,80 € /unidad
a) Considerando que cada año se venden 4.000 bolsos y que cada bolso incluye cinco adornos, compare los costes de fabricación de los adornos frente a los de la compra al proveedor. En función de estos costes, ¿qué recomendaría a la empresa, seguir elaborando los adornos o comprarlos al proveedor? (Hasta 1 punto)
b) Calcule el número de adornos a partir del cual es más económico producir que comprar e interprete el resultado. (Hasta 0,6 puntos)
c) Represente gráficamente la situación del apartado b). Indique qué representan cada uno de los elementos del gráfico (ejes, curvas, puntos de corte, etc). (Hasta 0,4 puntos)
Solución
a) Producir o comprar si se necesitan 4.000 bolsos
Nos encontramos ante el clásico problema donde hay que decidir si comprar una pieza o fabricarla la propia empresa. Para ello hay que comparar los costes de comprar y de producir
Calculamos el coste de comprar y de producir 4.000 bolsos. Como cada bolso tiene 5 adornos, se necesitan 5*4000 = 20.000 adornos
Si Q = 20.000
Coste de comprar = Pc x Q = 0,80*20.000 = 16.000 euros
Coste de producir = CF + Cvu x Q = 12.500 + 0,25x 20.000 =17.500 euros
Es preferible comprar al ser más barato
b) Umbral del producción
Necesitamos calcular el umbral de producción. Si igualamos CC = CP, podemos saber el número unidades para las que la empresa sería indiferente. A partir de esa unidad la empresa preferirá producir, y por debajo de esa unidad preferirá comprar.
CC = CP
Pc*Q= CF + CVu*Q
Qup = CF / (P – CVu)
Qup = 12.500 / (0,80 – 0,25) = 22.727,27 adornos
Si la empresa produce 22.727,27 unidades, el coste de comprar sería igual al coste de producir. A partir de 22.727,27 será más rentable producir, Podemos comprobarlo como se cumple.
Si Q = 22.727,27
Coste de comprar = Pc x Q = 0,80 x 22.727,27 = 18.181,82 euros
Coste de producir = CF + Cvu x Q = 12.500 + 0,25 x 22.727,27 = 18.181,82 euros
c) Representación gráfica
