Ejercicio de clase 6. Cálculo de payback, VAN y TIR selección de inversiones
En primer lugar, vamos a ver los siguiente vídeos
Una empresa hace un desembolso inicial de 1000 euros para un proyecto que tendrá dos años de duración. Los cobros y pagos de cada uno de esos dos años son los que aparecen en la tabla. Calcula el pay-back, VAN y TIR del siguiente proyecto. Teniendo en cuenta que K= 4%.
Solución.
Lo primero, calculamos los flujos netos de caja de cada año a través de la fórmula:
FNC = Cobros - Pagos
FNC 1 = 1500 - 1100 = 400
FNC 2 = 2000 - 1250 = 750
Payback
Empezamos haciendo la
representación gráfica del proyecto. En la parte de arriba anotamos los FNC y en la parte de abajo la cantidad que nos falta por recuperar,
Recupero los 1000 euros iniciales (y me sobra) entre el año 1 y 2. Para saber el momento exacto, suponemos que los 750 euros del año 2, se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 600 que le faltaban.
Basta con hacer una regla de 3. Si se ganan 750 euros en el año 2 durante 12 meses, ¿Cuánto tardaremos en ganar 600?
Recupera la inversión a en 1 año, 9 meses y 18 días
VAN
Actualizaremos todos los FNC con la fórmula que ya conocemos.
Como el VAN > 0, el proyecto es rentable.
TIR
Para calcular la TIR necesitamos partir de la fórmula
del VAN, dejando la k como incógnita
que ahora será nuestra TIR.
Si multiplicamos por (1+TIR)2 a
todos los elementos de la ecuación nos queda que:
0 = - 1000 (1+TIR)2 +400 (1+TIR)1+750
Reemplazamos (1+TIR) = X para que
nos quede una ecuación de 2º grado
- 1000 x2 +400 x1+750=0
Ahora deshacemos x = (1+TIR) y
obtenemos la TIR.
x = 1+TIR TIR = 1,0888 - 1 = 0,0888
si multiplicamos por 100
TIR = 8,88%
Siempre que “k” sea inferior a
8,88%, el proyecto será rentable ya que el VAN será positivo.
