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Ejercicios punto muerto (EvAU) ARAGÓN


Aquí algunas problemas numéricos sobre el punto muerto de la  selectividad de economía de la empresa que han entrado en los últimos años en ARAGÓN

Primero te dejo algunos ejercicios resueltos y luego lo enunciados de años anteriores

ENUNCIADOS DE PROBLEMAS DE PUNTO MUERTO DE AÑOS ANTERIORES EN ARAGÓN


EJERCICIO 1


EXAMEN ORDINARIA 2024. La empresa GELZI, S.A. acaba de ser creada para la fabricación de freidoras de aire. Para que la empresa comience a obtener beneficios tiene que producir y vender 25.000 unidades a un precio unitario de 85 €. 

 

¿Cómo se denomina y qué representa esas 25.000 unidades? ¿Qué ocurriría en el hipotético caso de que las ventas anuales de la empresa fueran de 24.000 unidades? (0,75 puntos) 

 

Suponiendo unos costes fijos de 1.500.000 €, ¿cuál es el coste variable unitario de cada freidora? (0,75 puntos) 

 

¿Cuál debería ser la productividad diaria del trabajo para alcanzar las 25.000 unidades en 150 días de trabajo con 128 trabajadores? (0,75 puntos) 

 

El incremento del salario de los trabajadores de la empresa, gracias al nuevo convenio colectivo, ha hecho incrementar los costes variables de la empresa en un 4%, sin embargo, el gerente desea mantener las 25.000 unidades producidas y vendidas para que la empresa comience a obtener beneficios reduciendo los costes fijos de la empresa. ¿Hasta cuánto deberían reducirse los costes fijos para complacer los deseos del gerente? Si no fuera posible reducir los costes fijos, ¿hasta cuánto debería de aumentar la productividad diaria del trabajo para tardar el mismo tiempo en alcanzar el nuevo nivel de producción y ventas necesario para obtener beneficios? (1,25 puntos) 


EJERCICIO 2

EXAMEN ORDINARIA 2023. La compañía TEBAS S.L. fabrica libros electrónicos, los cuales vende a un precio unitario de 150 euros. Actualmente, su volumen de producción anual es de 10.000 libros. 

La estructura de costes que presenta la empresa es la siguiente: 

−  Un volumen de costes fijos anuales de 300.000 euros. 

−  Unos costes variables totales anuales de 750.000 euros. 

La compañía está valorando la posibilidad de llevar a cabo una reforma en sus instalaciones, que incrementaría en un 20 % euros sus costes fijos anuales y gracias a la cual se lograría reducir en 25 euros el coste variable unitario del producto. El volumen de producción y el precio serían los mismos que en la situación de partida. 

 

a)  Calcule el volumen de producción de punto muerto en la situación inicial e interprete el resultado. (0,5 puntos). 

 

b)  Calcule el volumen de producción de punto muerto en el supuesto de que acometa la reforma de las instalaciones. Compárelo con el punto muerto del apartado anterior y comente cuál de las dos cifras es preferible. (0,75 puntos).

 

c)  Represente gráficamente el punto muerto en la situación de la empresa después de la reforma de las instalaciones. En el gráfico deben aparecer la función de ingresos, la función de costes totales, así como el valor de los costes fijos y el valor de producción de punto muerto. 

 

Un año después de la reforma, la empresa sufre una caída en su demanda y sus ventas anuales son: q3 = 3.000 libros. Represente en la gráfica dicho volumen de producción (q3). Calcule el beneficio o pérdida para dicho volumen de ventas y razone el resultado relacionándolo con el punto muerto. (1,25 puntos) 

 

d) La productividad horaria de cada trabajador de la compañía se estima en 3 unidades y cada uno de ellos trabaja 500 horas anuales. ¿Cuántos trabajadores se necesitan para obtener el nivel de producción anual señalado en el apartado anterior (q3 = 3.000 libros)? (0,5 puntos)


EJERCICIO 3

 

EXAMEN EXTRAORDINARIA 2023. La compañía NAUTILUS, dedicada a la fabricación de barcos de recreo está analizando sus costes de producción, los cuales se encuentran repartidos de la siguiente manera: 

- Gasto en salarios mensual: 50.000 euros

- Motor incorporado en cada barco: 4.000 euros

- Amortización anual del inmovilizado: 130.000 euros

- Coste anual del seguro contra incendios: 2.000 euros

- Gasto anual alquiler oficinas: 18.000 euros

- Coste de componentes y materia prima: 10.000 euros por barco

- Comisión a pagar al comercial por la venta de cada barco: 1.000 euros 

 

a)  Sabiendo que la compañía fabrica (y vende) 600 barcos al año, calcule el coste total anual, e indique qué parte de este coste es fijo y qué parte es variable (cuantifique estos costes). (0,75 puntos) 

b)  La compañía se plantea el objetivo de alcanzar el umbral de rentabilidad cuando fabrique el 25 % de su producción actual (600 barcos). ¿Cuál debe ser el precio de venta de cada barco para alcanzar dicho objetivo? (1 punto) 

c)  La compañía tiene prevista la incorporación de una nueva sección en la fábrica que se destinará a la producción de motos acuáticas. Ello supondrá contratar 12 trabajadores, cuya productividad se estima en 5 motos de agua por trabajador y día. Se estima que la producción de barcos será de 2 unidades al día. Sabiendo que el coste de los factores aplicados a la producción diaria total de la fábrica ascenderá a 55.000 euros y que el precio de venta de una moto acuática es 3.000 euros y el de un barco es 20.000 euros, calcule cuál será la productividad global alcanzada e interprete el resultado. (1 punto) 

d) ¿Cuáles son los tres tipos de costes de inventario? (0,75 puntos)


EJERCICIO 4

(EJERCICIO 2021) (3,5 puntos) La compañía LYNCH, dedicada a la fabricación y comercialización de teléfonos móviles, ha obtenido durante el último año unos ingresos por ventas de 2.500.000 euros. Ha estimado que sus costes fijos fueron de 3.000.000 euros y el precio de venta de cada teléfono móvil fue de 500 euros. A partir de los datos anteriores, obtuvo unas pérdidas de 1.750.000 euros. 

a)  ¿Cuál fue el coste variable unitario de la empresa en la situación anterior? (0,5 puntos) 

b)  Calcule el número exacto de teléfonos que tendría que vender la empresa para cubrir las pérdidas existentes en la situación anterior. (0,5 puntos) 

c)  La compañía se plantea adquirir una nueva tecnología de fabricación y trata de decidir entre dos tecnologías alternativas: Tecnología 1 y Tecnología 2. La Tecnología 1 implica unos costes fijos de 2.500.000 euros y un coste variable unitario de 240 euros. La Tecnología 2 implica unos costes fijos de 3.200.000 euros y un coste variable unitario de 200 euros. Calcule el volumen de producción en el cual a la empresa le resultaría indiferente producir con la Tecnología 1 o con la Tecnología 2 desde el punto de vista de los costes. (0.5 puntos) 

d)  Represente gráficamente la situación anterior. En el gráfico deben aparecer las funciones de costes totales de cada tecnología, los valores de los costes fijos de cada tecnología y el volumen de producción en el cual a la empresa le resultaría indiferente producir con la Tecnología 1 o con la Tecnología 2. (0,75 puntos) 

e)  La empresa alcanza un volumen de fabricación de 19.000 unidades. Desde el punto de vista de los costes, ¿le resultará más conveniente fabricar dicha cantidad con la Tecnología 1 o con la Tecnología 2? Razone la respuesta a partir del gráfico del apartado anterior. (0,75 puntos) 


EJERCICIO 5

(EJERCICIO 2020) (3,5 puntos) La compañía PALLANTIA se dedica a la fabricación y comercialización de robots de cocina. Sus funciones de ingresos totales y de costes totales se cortan en el siguiente punto: (4.750 unidades físicas, 427.500 €), tal y como se muestra en el siguiente gráfico:

a) Indique cuál es el volumen de producción en el que se alcanza el punto muerto o umbral de rentabilidad. Sabiendo que el coste variable unitario es 50 euros, ¿Cuáles son los costes fijos de producir 4.750 unidades físicas? ¿Y cuáles son los costes fijos de producir 5.140 unidades físicas? (1 punto)

b) Calcule el beneficio que obtendría la empresa si produjera (y vendiera) 4.200 unidades y explique el signo (positivo o negativo) de dicho resultado argumentando en torno al punto muerto. (1 punto)

c) Supuesto que la productividad media de un trabajador del sector es 2 unidades a la hora y que cada empleado trabaja 1.750 horas anuales, ¿cuántos trabajadores necesitará contratar la empresa para fabricar 14.000 unidades al año? (0,5 puntos)

d) Responda a la siguiente pregunta con brevedad y precisión: ¿Cuándo es posible afirmar que un determinado proceso productivo posee una mayor Eficiencia económica que otro? (0,5 puntos)

e) Indique cuál es el error/errores conceptuales de la siguiente afirmación y corríjalo/s: “La Productividad global es la relación entre el valor de la producción obtenida por la empresa y el coste de los factores o recursos utilizados en dicha producción. Tanto la producción como los factores productivos se valoran en unidades físicas”. (0,5 puntos) 

EJERCICIO 6

La compañía PIRANDELLO S.L., dedicada a la fabricación y comercialización de bicicletas urbanas de gama baja, utiliza una tecnología de fabricación (tecnología 1) que implica los siguientes costes: los costes fijos anuales son 90.000 euros, el coste variable unitario es 100 euros y el precio de venta de cada bicicleta son 250 euros.

a) ¿Cuántas bicicletas tendría que vender la empresa para conseguir un beneficio de 525.000 euros? (0.75 puntos)
b) Para el año siguiente, la empresa se plantea implantar una nueva tecnología (Tecnología 2) la cual incrementará los costes fijos un 15 % respecto a la Tecnología 1, y supondrá un nuevo coste variable unitario de 70 euros. La empresa mantendrá el mismo precio de venta que el año anterior. Atendiendo exclusivamente a la cifra de punto muerto de cada tecnología, ¿cuál de las dos tecnologías aconsejaría utilizar a la empresa? Razone la respuesta. (1 punto)
c) Partiendo de los datos de la Tecnología 2, indique si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: “Si la empresa fabricase y vendiese 420 bicicletas obtendría unos ingresos totales superiores a los costes totales”. Razone la respuesta sin hacer ningún cálculo. (0,5 puntos)

EJERCICIO 7

La empresa VIGNEMALE S.A., dedicada a la fabricación de cabañas prefabricadas de madera, se encuentra analizando sus costes de producción, los cuales se encuentran repartidos de la siguiente manera:

• Gasto en publicidad anual: 40.000 euros
• Amortización anual de la maquinaria: 530.000 euros
• Gasto en energía necesario en la construcción de cada cabaña: 275 euros
• Coste de una tonelada de madera: 150 euros
• Madera empleada en la construcción de cada cabaña: 2,5 toneladas
• Alquiler mensual nave de almacenamiento: 3.500 euros

Sabiendo que las cabañas fabricadas y vendidas durante este año han sido 2.600 unidades (producción corriente), responda a las siguientes preguntas:
a) Señale cuáles de entre los anteriores costes pueden considerarse costes fijos y cuáles costes variables. (0,5 puntos)
b) Calcule los costes fijos anuales y costes variables totales anuales de la empresa. Calcule también el coste variable unitario. (0,75 puntos)
c) Si el precio de venta de cada cabaña es 850 euros, calcule el punto muerto o umbral de rentabilidad de la empresa e indicar si ésta obtendría beneficios o pérdidas dada su producción corriente actual (2.600 cabañas),razonando exclusivamente a partir del punto muerto. (0,75 puntos)
d) Si el precio y los costes variables unitarios se mantuvieran constantes, ¿cuál sería el porcentaje que tendrían que disminuir los costes fijos para poder cubrir todos los costes de la empresa con la producción corriente actual (2.600 cabañas)? (1 punto)

EJERCICIO 8

En el gráfico siguiente se muestra la representación de las funciones de ingresos totales y de costes totales de la empresa OVEN, dedicada a la fabricación de hornos domésticos que se venden en el mercado español.



a) Indique, sin realizar ningún cálculo, cuál es el beneficio que alcanzará la empresa con un volumen de producción de 20.000 unidades. Justifique la respuesta e indique también qué nombre recibe este volumen de producción. (0,75 puntos)

b) Calcule el coste variable unitario y el precio de venta de cada horno. (1,25 puntos)

EJERCICIO 9

La empresa BIKE se dedica a la fabricación y venta de un determinado modelo de bicicletas. Durante el pasado año, fabricó y vendió 90.000 unidades, obteniendo unos ingresos de 11.250.000 euros, y unos beneficios de 2.250.000 euros. Los costes fijos supusieron un 35% de los costes totales. Se pide:

a) Calcule a cuánto ascendieron los costes totales soportados por la empresa el pasado año, así como el importe de los costes fijos y variables. (0,75 puntos)
b) Calcule el volumen de producción anual de punto muerto o umbral de rentabilidad de la empresa y explique cuál es su significado económico. (1,25 puntos)
c) Realice la representación gráfica de las funciones de ingresos y costes totales de la empresa BIKE. Señale en el gráfico el volumen de producción de punto muerto, la zona del gráfico donde la empresa obtiene pérdidas y la zona donde obtiene ganancias. (0,75 puntos)

EJERCICIO 10

La empresa DASA, dedicada a la producción y distribución de un determinado producto, soporta los siguientes costes en el desarrollo de su actividad: 3.000€ mensuales por el alquiler del local, 44€ por la materia prima incorporada a cada unidad de producto, 15.000€ anuales por la amortización del inmovilizado, 2.500€ mensuales por gastos de personal y 2€ por el embalaje con el que se protege cada unidad de producto.

a) Calcule de forma detallada los costes fijos anuales y el coste variable unitario. (0,75 puntos)
b) Si la empresa desea obtener el umbral de rentabilidad o punto muerto con unas ventas anuales de 2.700 unidades de producto, ¿a qué precio debería vender cada unidad? (0,75 puntos)
c) Represente gráficamente la situación anterior. En el gráfico deben aparecer las funciones de ingresos y costes totales, así como los valores de los costes fijos, del volumen de producción de punto muerto y de los ingresos y costes totales en dicho volumen de producción. (1 punto)

EJERCICIO 11

Una empresa proyecta fabricar un producto que venderá a un precio unitario de 250€, siendo el coste variable unitario de fabricación 100€. Sus costes fijos anuales se estiman en 300.000€. El objetivo para el primer año es simplemente cubrir los costes de producción, sin obtener beneficio alguno.

a) ¿Qué volumen de producción debería alcanzar la empresa en el primer año para lograr dicho objetivo? ¿Cómo se denomina dicho volumen de producción? (0,75 puntos)
b) Si la empresa lograse finalmente un volumen de producción de 3.000 unidades físicas en el primer año, ¿cuál sería el beneficio o pérdida obtenidos? (0,5 puntos)
c) Represente gráficamente la situación anterior. En el gráfico deben aparecer las funciones de ingresos y costes totales de la empresa, así como los valores de los costes fijos y de los ingresos y costes totales en el volumen de producción alcanzado (3.000 unidades). (1 punto)

EJERCICIO 12

Para financiar un viaje de estudios, un grupo de estudiantes decide organizar una fiesta, cuyos costes estimados son los siguientes: el alquiler del local costará 300 €; deberán pagar un impuesto municipal de 75 €; el coste de la comida y bebida para cada asistente ascenderá a 15 €; contratarán dos animadores que cobran 105 € cada uno; comprarán un pequeño regalo de 2 € para entregar a cada asistente; por último deberán pagar 40 € por la limpieza del local una vez finalizada la fiesta.

a) Calcule de forma detallada los costes fijos de organizar la fiesta y el coste variable unitario (por asistente). (0,75 puntos)
b) Supuesto que se prevé vender 100 entradas para la fiesta, calcule el precio mínimo al que deberá venderse cada entrada para no incurrir en pérdidas. (0,75 puntos)
c) Si son 25 los estudiantes que irán al viaje de estudios y el coste del mismo es 300 € por persona, calcule cuántas entradas deberían venderse a un precio de 31 € la entrada, para que los beneficios obtenidos con la fiesta permitan financiar el 15% del coste del viaje de este grupo de estudiantes. (1 punto)
d) Supuesto que los estudiantes deciden fijar finalmente como precio de venta el señalado en el apartado anterior, calcule el umbral de rentabilidad o punto muerto e interprete el resultado. (1 punto)

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