ANEXO. EL MODELO DE WILSON
Vídeo explicativo. Modelo de Wilson (explicación teórica completa)
La empresa a la hora de decidir cuántas existencias tener en el almacén, debe mantener un equilibrio: un inventario muy grande le llevará a muchos costes de almacenamiento, pero un inventario muy pequeño supone correr el riesgo de quedarnos sin existencias, con los costes que eso conlleva.
Así, si una empresa tiene una demanda anual de 100 unidades y sus pedidos son 20 unidades, su número de pedidos será N = 100/20 = 5 pedidos. Si cada pedido tiene un coste de 100 euros, el coste de pedido será CP = 100·5=500 euros
Por tanto, este Q* es el tamaño óptimo que permite a la empresa minimizar los costes de inventarios. La fórmula será la misma con y sin stock de seguridad.
Cuando una empresa gestiona sus inventarios una decisión muy importante a
tomar es el tamaño del pedido de existencias que realizamos. Si por ejemplo la
empresa quiere 200 kilos de madera, puede optar por hacer 2 pedidos grandes de
100 Kg, o 20 pedidos pequeños de 10 kg. Si hacemos pedidos muy grandes,
tendremos más existencias en almacén que si hacemos pedidos pequeños.
La empresa a la hora de decidir cuántas existencias tener en el almacén, debe mantener un equilibrio: un inventario muy grande le llevará a muchos costes de almacenamiento, pero un inventario muy pequeño supone correr el riesgo de quedarnos sin existencias, con los costes que eso conlleva.
Para poder saber qué nivel de existencias deseamos tener, se utilizan
modelos de gestión de inventarios. De todos ellos, uno de los más famosos es el
modelo de Wilson.
El modelo de Wilson.
El modelo de Wilson es un
modelo de gestión de inventarios que nos permite calcular cual es el tamaño
óptimo del pedido a realizar.
Para ello, el modelo de Wilson parte de los siguientes supuestos.
- Los pedidos que hace la empresa son siempre del mismo tamaño
- La demanda del producto es constante todo el año
- El proveedor siempre tarda el mismo tiempo en entregarnos las
existencias.
- El coste de almacenamiento depende del nivel de existencias.
Si se cumplen estos supuestos, la evolución de nuestros inventarios la
podemos ver en la gráfica. Cuando la empresa recibe un pedido de Q unidades,
las existencias entran en almacén y están en su punto máximo. Conforme pasa
el tiempo, utilizamos las existencias y el nivel del almacén baja. De esta manera, si nuestros proveedores
pudieran traernos las existencias en el momento, bastaría con hacer un nuevo
pedido cuando el almacén se vacía. Sin embargo, los proveedores tardaran un
tiempo en entregarnos dichas existencias. Por ese motivo, el pedido se pide (se
emite) unos días antes de acabar las existencias (cuando quedan “q”
existencias), teniendo en cuenta el plazo de entrega. Así, el periodo debe
llegar justo cuando las existencias de almacén se acaben. Ese momento en el que
se pide se llama punto de pedido.
Sin embargo, hacer un pedido para que llegue justo en el momento en el que
nos quedamos sin existencias es un poco arriesgado, ya que si el pedido se
retrasa nos podremos seguir produciendo. Por ello es habitual que las empresas
tengan un stock de seguridad, es decir un nivel mínimo de existencias del que
no quieren bajar en el almacén, y que sea utilizado en caso de imprevistos.
El cálculo del tamaño óptimo
de pedido.
Para saber cuál es el tamaño óptimo del pedido (Q*), necesitamos primera
conocer todos los costes anuales de los inventarios
- El coste anual de pedido Cp. Tendremos que multiplicar el coste de
realizar un pedido (s) por el número de pedidos que hacemos en un año (N). Para
saber este número de pedidos (N) bastará con saber nuestra demanda anual (D) y
dividirlo entre el tamaño de pedido (Q). Se calcula igual con y sin stock de seguridad.
Así, si una empresa tiene una demanda anual de 100 unidades y sus pedidos son 20 unidades, su número de pedidos será N = 100/20 = 5 pedidos. Si cada pedido tiene un coste de 100 euros, el coste de pedido será CP = 100·5=500 euros
- El coste de almacenamiento. Es el coste de mantener una unidad de
existencias en el almacén (g) multiplicado por el número de existencias que de
media tenemos (Q/2).
Pero además debemos tener en cuenta que a veces la empresa desea tener un
stock de seguridad (ss) de existencias en caso de imprevistos. Estas existencias
“extra” las añadimos a la media y por tanto suponen un mayor coste de
almacenamiento.
Si una empresa hace pedidos de Q= 50 unidades, sabemos que de media
tendrá 25 unidades. Si desea tener un stock de seguridad de otras 5 unidades
extra y el coste de almacenamiento de cada unidad es g = 10 euros, el coste de
almacenamiento será
Obviamente cuanto mayor sea el
tamaño de los pedidos (Q), más unidades hay que almacenar y mayor es el coste
de almacenamiento (Ca)
Por tanto, pedidos grandes
aumentan los costes de almacenamiento, pero disminuyen los costes de pedido.
Pedidos pequeños aumentan los costes de pedido, pero disminuyen los costes de
almacenamiento.
Así, los costes totales de
inventarios (sin stock de seguridad) serán:
Para calcular el óptimo de este pedido tendremos que hacer uso de derivadas. Si derivamos el coste total sobre el tamaño
pedido Q y lo igualamos a cero, obtenemos la cantidad que permite minimizar el
coste total.
Por tanto, este Q* es el tamaño óptimo que permite a la empresa minimizar los costes de inventarios. La fórmula será la misma con y sin stock de seguridad.
Otras variables del modelo de
Wilson:
Una vez que hemos conocido el tamaño óptimo de pedido(Q*), podemos
calcular oteas variables interesantes.
- El número de pedidos al año. Para saber el número de pedidos en un año, basta con dividir la demanda anual (D) entre el tamaño de pedido (Q).
- El tiempo transcurrido entre dos pedidos (T) . Si sabemos que el año comercial tiene 360 días, y que se hacen N pedidos:
- El punto de pedido (Pp), nos dice el nivel de existencias que tiene que
haber en el almacén para realizar un pedido. Para ello primero calculamos la
demanda diaria (D/360) y la multiplicamos por el plazo de entrega (t). A ese
resultado habrá que sumarle el stock de seguridad.
Aquí un vídeo de un ejercicio resuelto y más abajo más ejercicios
