ACTIVIDAD RESUELTA 3. La liquidación prestataria (cálculo intereses)

En primer lugar, vamos a ver el siguiente vídeo para entender las soluciones.

En 2018, Águeda le presta 100.000 euros a su amigo Ismael a devolver en 10 años. El trato es que Carlos le devolverá 50.000 euros al acabar el 5º año y los otros 50.000 el 10º año. Para ello Ismael pagará un 3% de interés anual los primeros 5 años y un 4% los últimos 5.                                                                                                                                                                                                                                                                                              

a) Calcula cuánto dinero acabará devolviendo Ismael a Águeda.

Para calcular el total a pagar por Ismael debo sumar la cantidad prestada y los intereses a pagar.

CANTIDAD A DEVOLVER = CANTIDAD PRESTADA + INTERESES

Sabemos que la cantidad prestada es 100.000 euros, por tanto, tenemos que calcular los intereses, que lo haremos multiplicando el tipo de interés por la cantidad a deber.

INTERESES A PAGAR= TIPO DE INTERÉS X CANTIDAD A DEBER

Para ello, tenemos que diferenciar los primeros cinco años, donde Ismael debe 100.000 euros y tiene un tipo de interés de 3% y los últimos cinco años, donde Ismael sólo debe 50.000 (devuelve la otra parte al final del cuarto año) y tiene un tipo de interés del 4%.

INTERESES (cinco primeros años) =   3% x 100.000 = 3.000 euros al año

Como son 5 años, los intereses a pagar serán 3.000 x 5 = 15.000 euros

INTERESES (seis últimos años) = 4% x 50.000= 2.000 euros año

Como son 5 años, los intereses a pagar son 10.000 euros

Los intereses totales a pagar serán 15.000 + 10.000 = 25.000 euros. Por lo tanto, al final Ismael tendrá que los devolver 100.000 euros prestados más los intereses.

CANTIDAD A DEVOLVER = 100.000 + 25.000 = 125.000 EUROS

b) En los últimos cinco años, el tipo de interés es mayor que en los primeros años, ¿por qué sin embargo los intereses de esos años bajan de 12.000 a 10.000?

Es cierto que al principio el tipo de interés es un 3% y luego sube a un 4%, sin embargo, como se devuelven 50.000 euros a los cinco años, tendremos que pagar un tipo de interés sobre una cantidad menor, por lo que los intereses totales son menores.

Conforme devolvemos parte del préstamo tendremos que pagar menos intereses. Por eso los préstamos a muchos años pueden acabar siendo muy caros, porque tenemos que seguir sumando intereses.

c) Águeda quería comprar un piso en su pueblo que costaba 100.000 euros en 2018. En 10 años la inflación es un 3,5% anual, ¿Podría comprar el piso con el dinero devuelto por Ismael?

Para calcular el aumento de precio del piso tendríamos que ir sumando el 3,5% cada uno de los diez años.

Precio 2018 + 3,5% precio 2018 = precio año 2019

Precio 2019 + 3,5% precio 2019 = precio año 2020

……… así hasta 2028.

Afortunadamente, como la inflación es siempre la misma. Podemos hacer esta operación más sencilla, ya que nos vale con repetir la multiplicación 10 veces. Es decir, lo que haremos será elevar la inflación al número de años.

Precio año 1  (1 + inflación) ⁿ = Precio año n               donde n es el número de años

100.000 (1 + 0,035) ¹⁰ = 141.059 euros.  Como Ismael le devolvió 125.000 euros, Águeda no podrá comprar el piso

d) ¿Ha sido Águeda perjudicada o beneficiada por la inflación?

Ha sido perjudicada, en 2018 podía comprar una casa por 100.000 euros, pero ahora la inflación la ha elevado a 141.059. Los intereses que ha cobrado no han sido suficientes para poder recuperar el efecto de la subida de precios