Ejercicio resuelto TIR. SELECTIVIDAD COMUNIDAD VALENCIANA 2022 (examen extraordinaria julio)
Ejercicio resuelto TIR. SELECTIVIDAD COMUNIDAD VALENCIANA 2022 (examen extraordinaria julio)
Una empresa está estudiando la viabilidad de un proyecto de inversión que supone un desembolso inicial de 90.000 euros y tiene las siguientes características.
Se pide:
a) Calcule los flujos netos de caja del proyecto. (Hasta 0,2 puntos)
b) Calcule la tasa interna de rentabilidad (TIR) del proyecto. (Hasta 1,2 puntos)
c) Sin hacer cálculos añadidos, determine la viabilidad del proyecto si el coste del capital (también llamado tasa de descuento) fuera igual al 6, al 8 o al 10%. Razone su respuesta. (Hasta 0,6 puntos)
a) Cálculo flujos de caja
Empezamos calculando los flujos netos de caja. Los calculamos como la diferencia entre cobros y pagos de cada año.
FNC 1 = 85.000 - 40.000 = 45.000
FNC 2 = 70.000 - 12.000 = 58.000
b) Cálculo TIR
La TIR (tasa interna de rentabilidad) nos indica cual debería ser la tasa de actualización que hace el VAN sea igual a 0. Es decir, la TIR tiene que ser mayor a la rentabilidad mínima por la que un proyecto nos sería rentable. A mayor TIR mayor rentabilidad.
Teniendo en cuenta los datos que nos da el ejercicio;
Si multiplicamos por (1+TIR)2 a todos los elementos de la ecuación nos queda que:
- 90.000 (1+TIR)2 + 45.000 (1+TIR) + 58.000 = 0
Si suponemos que (1+TIR) es igual a X
- 90000 x2 + 45.000 x + 58.000
Por lo que nos queda una ecuación de segundo grado
Donde el primer elemento elevado al cuadrado es ”a” (-45.000) el segundo elevado a 1 es “b” (35.000) y el independiente es “c” (12.500).
El único resultado que tiene sentido en este caso es el positivo (no puede ser rentabilidad negativa para un proyecto)
Recuerda que dijimos que:
x = 1+TIR
TIR = 1,0908 - 1 = 0,0908
Si lo multiplicamos por 100 para hacerlo un porcentaje, entonces tenemos 9,08%
Lo cual quiere decir que para el proyecto la TIR = 9,08% y por tanto esa es la tasa de rentabilidad que iguala el VAN a cero. Siempre que la TIR sea mayor al valor “k” nuestro proyecto será rentable ya que en ese caso el VAN será positivo.
c) Viabilidad del proyecto
Siempre que la TIR sea mayor al valor “k” nuestro proyecto será rentable ya que en ese caso el VAN será positivo.
- Si la coste de capital (k) es del 6 o del 8%, entonces la TIR del proyecto (9,08%) será mayor y el proyecto es rentable.
- Si la coste de capital (k) es del 10%, entonces la TIR del proyecto (9,08%) será menor y el proyecto NO es rentable.
