Ejercicio resuelto VAN y Payback. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2022 (examen junio reserva A)
Una empresa se plantea realizar un determinado proyecto de inversión. Para ello debería adquirir una maquinaria por valor de 50.000 €. La duración del proyecto será de 4 años al final de los cuáles la maquinaria se venderá por un valor residual de 10.000 €. Los cobros esperados en cada uno de los años son 25.000 € y los pagos de 5.000 €/año. Con los datos anteriores:
a) ¿Debería realizarse el proyecto según el criterio del VAN, teniendo en cuenta un coste de capital del 5%? Contesta la pregunta realizando los cálculos necesarios para justificar la respuesta.
b) ¿Debería realizarse el proyecto según el criterio del Pay Back o Plazo de Recuperación? Contesta la pregunta realizando los cálculos necesarios para justificar la respuesta.
Solución
a) ¿Debería realizarse el proyecto según el criterio del VAN, teniendo en cuenta un coste de capital del 5%? Contesta la pregunta realizando los cálculos necesarios para justificar la respuesta.
Lo primero antes de realizar alguno de los métodos, tenemos que ver los datos que tenemos en el problema:
Do o A = 50.000€
n = 4 años
VR = 10.000 € (se suma al último FNC)
Cobros = 25.000 €
Pagos = 5.000€
Primero tenemos que calcular los flujos netos de caja (FNC) de cada año, para ello a los cobros de cada año le restaremos los pagos.
FNCn = Cn – Pn
FNC 1 = 25.000 – 5.000 = 20.000 €
FNC 2 = 25.000 – 5.000 = 20.000 €
FNC 3 = 25.000 – 5.000 = 20.000 €
FNC 4 = 25.000 – 5.000 = 20.000 € (para el VAN)
FNC 4 = 25.000 – 5.000 +10.000 €= 30.000 € (para el payback)
El VAN consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.
Nota. Para el VAN, sí que sumaremos directamente el valor residual al último flujo de caja, que pasará a ser 30.000.
La rentabilidad de la inversión supera el 5% exigido del coste de capital y genera beneficios actualizados por lo que si se debería realizar el proyecto.
b) ¿Debería realizarse el proyecto según el criterio del Pay Back o Plazo de Recuperación? Contesta la pregunta realizando los cálculos necesarios para justificar la respuesta.
Nota. El valor residual no debe incorporarse en este último año del payback, ya que esa cantidad de dinero de dicho valor residual (30.000) se recibe al final del año. Por lo tanto, calcularemos esl payback sin tener en cuenta este valor residual.
Sin embargo, si al acabar el último periodo no se hubiera recuperado la inversión, entonces se tendría en cuenta el valor residual. En caso de que gracias a ese valor residual ahora sí se recuperase la inversión, se tendría en cuenta que dicha recuperación es al final del periodo.
Ejemplo. Si en este ejercicio en el año 4 faltan 6.000 euros por recuperar, tendríamos en cuenta el valor residual de 10.000. Como entonces sobrarían 4.000 euros, se consideraría que la inversión se recupera justo al final del año 4, es decir a los 4 años justos.
Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (50.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación
Como el desembolso inicial son 50.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 20.000 el año 1, todavía faltan 30.000 (que ponemos con saldo negativo). Como se recuperan 20.000 en el año 2, ya solo faltan 10.000. Sin embargo, en el año 3 al recuperar 20.000, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 10.000 (que ponemos con signo positivo).
El momento en el que recuperemos todo (los 60.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva.
Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3.
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.
1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 320.000)
2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 210.000)
Genera 20.000------ 12 meses
Faltan 10.000-------- x meses
X = (10.000*12) / 20.000 = 6 meses
PAY-BACK: tarda en recuperar la inversión en 2 años y seis meses.
Por lo tanto, si realizaríamos la inversión ya que recupera el desembolso inicial en un plazo inferior a la duración del desembolso.
