Ejercicio resuelto VAN, payback, TIR. SELECTIVIDAD (PAU) CATALUÑA 2017 (examen ordinaria junio)
Ejercicio resuelto VAN, payback, TIR. SELECTIVIDAD CATALUÑA 2017 (examen ordinaria junio)
El club de futbol Blanc i Negre s’està plantejant fitxar un jugador per a les properes tres temporades, i hi ha tres jugadors (A, B i C) que poden reportar importants beneficis esportius i econòmics.
El director financer de l’entitat esportiva està valorant la viabilitat econòmica dels tres possibles fitxatges. Les adquisicions dels drets sobre els jugadors suposen els desemborsaments inicials (D0) que apareixen en la taula adjunta, que també recull els fluxos de caixa nets previstos per a les properes tres temporades (FCN1, FCN2 i FCN3), generats gràcies a l’activitat esportiva i als drets d’imatge dels jugadors. Els imports estan expressats en euros. El tipus d’interès del mercat és del 5 %.
Tenint en compte que la prioritat d’aquesta entitat és recuperar com més aviat millor la inversió inicial, determineu quin és el criteri de selecció d’inversió més adient i feu els càlculs necessaris per a decidir quin dels tres jugadors és el millor fitxatge. [1 punt]
2. Definiu les quatre característiques financeres (o elements financers) d’una inversió. [0,4 punts]
3. Expliqueu què és la taxa interna de rendibilitat (TIR). Si el tipus d’actualització del mercat és del 3 %, quina decisió prendríeu davant de tres projectes d’inversió amb els valors de la TIR següents? Justifiqueu les respostes. [0,6 punts]
TIR1 = 5,45 %
TIR2 = 3 %
TIR3 = 2,25 %
Solución
1. Payback
Jugador A
Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (7.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación.
Como el desembolso inicial son 7.000 en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 3.500 el año 1, todavía faltan 3.500 (que ponemos con saldo negativo). En el año 2 recupera 3.000 y aún quedan 500. Sin embargo, en el año 2 al recuperar 3.000, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 2.500 (que ponemos con signo positivo).
El momento en el que recuperemos todo (los 7000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva.
Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 500, y a final del año 2 la cifra pasa a +2.500(hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-500) a positiva (+2.500).
Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 3.000 euros del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año, y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 500 que le faltaban.
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.
1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 33000)
2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 2500)
Genera 3000------ 12 meses
Faltan 500-------- x meses
X = (500*12) / 3000 = 2 meses
Payback A = Tarda en recuperar la inversión 2 años y 2 meses
Jugador B
Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 1.800, y a final del año 2 la cifra pasa a +360 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-1.800) a positiva (+360).
Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 3.000 euros del año 2.160, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año, y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 1.800 que le faltaban.
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.
1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 22.160)
2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 11.800)
Genera 2.160------ 12 meses
Faltan 1.800-------- x meses
X = (1.800*12) / 2.160 = 10 meses
Payback B = Tarda en recuperar la inversión 1 años y 10 meses
Jugador C
En este caso, vemos como aún quedan 500 por recuperar y por lo tanto no se recupera la inversión inicial
Payback C = No recupera la inversión
3. TIR
La TIR nos indica la tasa de actualización que hace que el VAN sea igual a cero.
Si TIR > K entonces VAN > 0 (rentable)
Si TIR < K entonces VAN < 0 (no rentable)
Si TIR = K entonces VAN = 0 (indiferente)
En el ejercicio k = 3%. Por tanto
Si TIR 1 = 5,45 % > k (3%) el proyecto es rentable (el VAN será positivo)
Si TIR2 = 3 % < k (3%) el proyecto NO es rentable (el VAN será negativo)
S TIR 3 = 2,25 %< k (3%) el proyecto NO es rentable (el VAN será negativo)
