Ejercicio resuelto VAN, cálculo valor residual. SELECTIVIDAD (PAU) CATALUÑA 2018 (examen ordinaria junio)
Ejercicio resuelto VAN, cálculo valor residual. SELECTIVIDAD CATALUÑA 2018 (examen ordinaria junio)
Un empresari es planteja engegar un nou projecte d’inversió amb un cost de capital del 5 %. Per a fer-ho, disposa de les dues alternatives següents:
Projecte A:
— Inversió inicial: 50.000 €.
— Cobraments: 30.000 € el primer any i increments anuals de 30.000 €.
— Pagaments: 20.000 € el primer any i increments anuals de 20.000 €.
— Horitzó temporal: 3 anys.
Projecte B:
— Inversió inicial: 15.000 €.
— Cobraments: 25.000 € el primer any i increments anuals de 5.000 €.
— Pagaments: 20.000 € el primer any i increments anuals de 5.000 €.
— Horitzó temporal: 3 anys.
1. Trieu el projecte més adient segons el criteri del valor actual net (VAN) i justifiqueu la resposta. [0,6 punts]
2. Calculeu quin valor residual del projecte que no heu escollit en l’apartat anterior faria indiferent la tria entre els dos projectes segons el criteri del VAN. [0,4 punts]
3. Indiqueu si les afirmacions següents són vertaderes o falses. Si són falses, expliqueu per
què. [1 punt]
a) Les inversions immaterials fan referència a l’adquisició i a la venda posterior d’un actiu financer: obligacions, accions, dipòsits bancaris, etcètera.
b) Una inversió s’anomena complementària quan el fet d’efectuar-la limita la realització d’altres inversions.
c) Els mètodes estàtics de selecció d’inversions es basen en el fet que el valor dels diners és constant al llarg del temps.
d) La taxa interna de rendibilitat (TIR) és el tipus de descompte que fa que el valor actual net (VAN) sigui zero. Si aquesta taxa és igual al tipus d’actualització del mercat, la inversió és recomanable.
e) Per a poder utilitzar el criteri del valor actual net (VAN) o valor capital (VC) és necessari conèixer la taxa de descompte que cal aplicar.
Solución.
Lo primeor, tenemos que calcular los flujos netos de caja, que recordemos que son los cobros menos lops pagos.,
FNC = Cobros – pagos
PROYECTO A
FNC 1 = 30.000 – 20.000 = 10.000
FNC 1 = 60.000 – 40.000 = 20.000
FNC 1 = 90.000 – 60.000 = 30.000
PROYECTO B
FNC 1 = 25.000 – 20.000 = 5.000
FNC 1 = 30.000 – 25.000 = 5.000
FNC 1 = 35.000 – 30.000 = 5.000
1. Cálculo del VAN
El cálculo del VAN consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.
Recordemos que cuando hay valor residual este sumar al FNC del último año
Elegiremos el proyecto A al ser el único rentable.
2. VR del proyecto B para que sean indiferentes.
Para que sean indiferentes es necesario que los dos VAN sean iguales. Es decir el valor del VAN del proyecto B debería ser 3.579,53 al igual que el A. Como sabemos el valor residual se suma al ultimo flujo de caja (año 3), por tanto debemos actualizarlo dividiéndolo por (1+ 0,05)3
