Ejercicio resuelto VAN, payback, TIR. SELECTIVIDAD CATALUÑA 2016 (examen ordinaria junio)
Ejercicio resuelto VAN, payback, TIR. SELECTIVIDAD CATALUÑA 2016 (examen ordinaria junio)
L’empresa de transport de mercaderies lleugeres Menys de 40 Minuts, SL pot triar entre tres projectes d’inversió (A, B i C). Els desemborsaments inicials i els fluxos de caixa nets dels tres projectes al llarg de tres anys són els següents (imports expressats en euros):
1. Sabent que el valor residual del projecte B és de 20.000 € i que el tipus d’interès del mercat és del 5 %, valoreu quin dels tres projectes convé més a la companyia segons el criteri del valor actual net (VAN) i segons el termini de recuperació (payback). Justifiqueu raonadament la resposta. [1 punt]
2. A partir dels resultats obtinguts en l’apartat anterior, digueu quin valor tindrà la taxa interna de rendibilitat (TIR) d’aquests tres projectes d’inversió, tenint en compte que la taxa d’actualització és del 5 %. [0,25 punts]
3. Definiu taxa interna de rendibilitat (TIR). Quina decisió prendríeu davant de tres projectes d’inversió amb els valors de la TIR següents, sabent que el tipus d’actualització del mercat és del 3 %? Justifiqueu les respostes. [0,5 punts] TIR1 = 5,35 % TIR2 = 3 % TIR3 = 2,55 %
4. El consell d’administració de l’empresa Menys de 40 Minuts, SL ha decidit que, abans d’iniciar un dels projectes d’inversió, s’ha de fer una auditoria financera. Què és una auditoria financera? Qui s’encarrega de dur-la a terme? [0,25 punts]
Solución.
1. Cálculo del VAN
El cálculo del VAN consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.
Recordemos que cuando hay valor residual este sumar al FNC del último año
Como ningún proyecto es rentable, no realizaremos ninguno.
Payback.
Proyecto A
Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (150.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación.
Como el desembolso inicial son 150.000 en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 70.000 el año 1, todavía faltan 80.000 (que ponemos con saldo negativo). En el año 2 recupera 70.000 y aún quedan 10.000. Sin embargo, como no hay más flujos, no se recupera la inversión.
Payback A = No recupera la inversión.
Proyecto B
Ahora vemos como recupera la inversión justo al acabar el tercer año
Payback B = Tarda en recuperar la inversión 3 años.
Proyecto C
En este proyecto tampoco recuperamos la inversión
Por tanto escogemos el proyecto B ya que es el único que recupera la inversión
2. TIR
La TIR nos indica la tasa de actualización que hace que el VAN sea igual a cero.
Si TIR > K entonces VAN > 0 (rentable)
Si TIR < K entonces VAN < 0 (no rentable)
Si TIR = K entonces VAN = 0 (indiferente)
En este caso como el VAN es negativo, se debe cumplir que TIR < K
Puesto que la tasa de actualización k es el 5%, la TIR sebe ser menor al 5%.
3. Proyectos rentables según TIR.
Como acabamos de explicar la TIR nos indica la tasa de actualización que hace que el VAN sea igual a cero.
En el ejercicio k = 3%. Por tanto
Si TIR1 = 5,45 % > k (3%) el proyecto es rentable (el VAN será positivo)
Si TIR2 = 3 % < k (3%) el proyecto NO es rentable (el VAN será negativo)
TIR3 = 2,25 %< k (3%) el proyecto NO es rentable (el VAN será negativo)
