Ejercicio resuelto VAN, payback, TIR. SELECTIVIDAD (PAU) CATALUÑA 2018 (examen ordinaria junio)
Ejercicio resuelto VAN, payback, TIR. SELECTIVIDAD CATALUÑA 2018 (examen ordinaria junio)
La Martina Solc ha heretat del seu avi una nau industrial ubicada al Vallès. Malgrat que ha rebut diverses ofertes de compra per aquest espai, s’està plantejant obrir-hi un negoci.
Com que és amant de la cuina casolana, dubta entre oferir serveis de catering per a escoles o per a empreses. Ha calculat que el cost de la inversió inicial seria de 110.000 € en tots dos projectes. La taula següent mostra la previsió de fluxos de caixa nets (FCN) de les dues opcions per als propers dos anys, així com els valors residuals al final de la vida dels dos projectes. Els imports estan expressats en euros.
1. Quin dels dos projectes empresarials aconsellaríeu a la Martina seguint el criteri del valor actual net (VAN)? Argumenteu la resposta. [0,5 punts]
2. Aplicant el criteri estàtic del termini de recuperació (o payback), quina alternativa s’hauria d’escollir? [0,25 punts]
3. Per a cadascun dels dos projectes, podem dir que la taxa interna de rendibilitat (TIR) supera el cost de capital? Per què? Expliqueu què és la TIR. [0,5 punts]
4. La Martina ha desestimat un projecte d’inversió que consistia en un servei de catering per a cases de colònies amb una TIR del 6 % i un VAN negatiu. Raoneu si ha pres una bona decisió. [0,25 punts]
5. En Pau, un amic de la Martina de tota la vida, disposa de 110.000 €, la mateixa quantitat que ella necessita per a la inversió inicial. Ha pensat d’invertir-los durant dos anys en un fons d’inversió amb una rendibilitat anual mitjana del 7 %. La proposta d’inversió d’en Pau és millor que els projectes que valora la Martina? Justifiqueu la resposta. [0,5 punts]
Solución
1. Cálculo del VAN
El cálculo del VAN consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.
Recordemos que cuando hay valor residual este sumar al FNC del último año
Elegiremos el proyecto “escoles” ya que tiene un VAN superior lo que indica que es más rentable.
2. Payback
Escoles
Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (110.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación.
Como el desembolso inicial son 110.000 en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 56.000 el año 1, todavía faltan 54.000 (que ponemos con saldo negativo). Sin embargo, en el año 2 al recuperar 132.000, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 78.000 (que ponemos con signo positivo).
El momento en el que recuperemos todo (los 110.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva.
Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 54000, y a final del año 2 la cifra pasa a +78000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-54.000) a positiva (+78.000).
Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 132.000 euros del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año, y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 54.000 que le faltaban.
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.
1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 2132000)
2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 154000)
Genera 132000------ 12 meses
Faltan 54000-------- x meses
X = (54000*12) / 132000 = 4,91 meses
Payback escoles = Tarda en recuperar la inversión 1 año y 4,91 meses
Empreses
Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 51000, y a final del año 2 la cifra pasa a +73000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-51.000) a positiva (+73.000).
Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 124.000 euros del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año, y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 51.000 que le faltaban.
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.
1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 2124000)
2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 151000)
Genera 124000------ 12 meses
Faltan 51000-------- x meses
X = (54000*12) / 132000 = 4,93 meses
Payback empresas = Tarda en recuperar la inversión 1 año y 4,93 meses
Elegiremos el proyecto “escoles” porque recupera antes la inversión.
3. TIR
La TIR es la tasa de actualización que iguala el VAN a cero. Como los dos proyectos tienen un VAN positivo, eso quiere decir que la TIR debe ser mayor a la tasa de coste de capital.
Si TIR > K entonces VAN > 0 (rentable)
4. TIR = 6%
Ha hecho bien en desestimar el proyecto, ya que el coste del capital es del 7%. Siempre que la TIR sea menor al coste de capital, eso implicará que el VAN es negativo y por tanto el proyecto no rentable.
Si TIR < K entonces VAN < 0 (rentable)
5. TIR = 7%
Si su amigo esá consiguiendo una rentabilidad (TIR) del 7%, entonces está igualando el coste del capital 7%. Cuando la TUR es igual al coste capital el VAN será 0 y el proyecto es indiferente (ni gana ni pierde)
Si TIR = K entonces VAN = 0 (indiferente)
El proyecto de Marina es mejor porque el VAN > 0 y el proyecto rentable
