Ejercicio resuelto VAN, payback, TIR. SELECTIVIDAD (PAU) CATALUÑA 2020 (examen ordinaria junio)
Ejercicio resuelto VAN, payback, TIR. SELECTIVIDAD CATALUÑA 2020 (examen ordinaria junio)
La Laia està decidida a insta"lar un modern hivernacle al terrat de l’edifici d’habitatges on viu per a cultivar-hi verdures i aconseguir ingressos per a la comunitat de veïns venent-les.
Ha recollit la informació de dos models d’hivernacle i vol saber quin seria el més aconsellable econòmicament per a presentar la proposta a la propera reunió de veïns.
En la taula següent es mostra la inversió o desemborsament inicial, l’estimació dels fluxos de caixa nets (FCN) per a cada projecte i el valor residual al final de la seva vida. Els imports s’expressen en euros.
1. Expliqueu què és el criteri del valor actual net (VAN). Calculeu el VAN de cada projecte i digueu quin dels dos models d’hivernacle recomanaríeu tenint en compte aquest criteri. Justifiqueu la resposta. [1 punt]
2. Quina decisió prendríeu davant de cadascun dels dos projectes d’inversió amb els valors de la TIR següents, sabent que la taxa d’actualització del mercat és del 4 %? Justifiqueu les respostes per a cadascuna de les TIR proposades a continuació, sense fer cap càlcul. [0,5 punts]
a) TIR1 = 8 %.
b) TIR2 = 3 %.
3. Calculeu el termini de recuperació (o payback) per a cadascun dels dos projectes. Quin projecte és més recomanable segons aquest criteri? Raoneu la resposta. [1 punt]
Solución
1. Cálculo del VAN
Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.
2. Análisis de la TIR
El TIR es la tasa de interés que hace que el VAN sea igual a 0. Siempre que la TIR sea mayor al valor “k” nuestro proyecto será rentable ya que en ese caso el VAN será positivo.
En el ejercicio tenemos que:
Opción 1. TIR (8%) > k (4%). El proyecto es rentable
Opción 2. TIR (3%) < k (4%). El proyecto NO es rentable
3. Payback
Proyecto 1
Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (20.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación.
Como el desembolso inicial son 20.000 en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. En el año 1, se recuperan 5.000 y todavía quedan 15.000 (que ponemos con saldo negativo). En el año 2 se recuperan otros 5.000 y aún quedan 10.000. En el año 3 se recuperan 5.000 y quedan 5.000. Sin embargo, en el año 4 al recuperar 5.000, vemos que ya hemos recuperado todo.
El momento en el que recuperemos todo (los 20.000), será el plazo de recuperación. En este caso vemos que es justo 4 años.
Proyecto 2
Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 3 y 4, ya que a final del año 4 quedaban por recuperar 3.000, y a final del año 4 la cifra pasa a +1.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-3000) a positiva (+1000).
Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 3 y 4, suponemos que los 4.000 euros del año 4, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año, y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 3.000 que le faltaban.
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.
1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 24.000)
2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 13.000)
Genera 4.000------ 12 meses
Faltan 3.000-------- x meses
X = (3.000*12) / 4.000 = 9 meses
Payback 2 = Tarda en recuperar la inversión 3 años y 9 meses
Elegimos el proyecto 2 ya que recupera antes la inversión
