Ejercicio resuelto punto muerto. SELECTIVIDAD (PAU) CATALUÑA 2017 (examen ordinaria junio)
Ejercicio resuelto punto muerto. SELECTIVIDAD CATALUÑA 2017 (examen ordinaria junio)
En Miquel ha creat una botiga en línia de venda de mobiliari per a oficines. Aquest emprenedor estima que els costos fixos anuals del projecte seran de 5.500 € i preveu que l’import mitjà de cada comanda que rebi serà de 700 €, amb uns costos variables de 150 € per comanda.
a) Quantes comandes de mobiliari hauria de rebre en Miquel en un any per a cobrir els costos? [0,2 punts]
b) Després d’un any d’activitat comercial, els costos variables mitjans per cada coman-da pugen i passen a ser de 200 €. Si en Miquel no ha modificat els preus unitaris de venda al públic, quantes comandes ha de rebre per a cobrir els costos? [0,2 punts]
Solución
a) Punto muerto
El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales.
Por tanto, planteamos la igualdad entre costes e ingresos.
IT = CT
Sabemos que los ingresos dependerán de la cantidad que vendamos (Q) y el precio de venta (P). El coste total será la suma de costes variables y fijos.
P·Q = CF + CV
Además, los costes variables los obtenemos multiplicando el coste variable unitario (Cvu) por la cantidad
P·Q = CF + CVu·Q
Si sustituimos datos llegamos a la fórmula que nos sabemos todos.
Q* = CF / (P – CVu)
Ya podemos resolver
Q* = CF / (P – CVu)
Q* = 5.500 / (700 – 150) = 10 unidades
Si la empresa produce y vende 10 unidades su beneficio será igual a cero. Si vende más de 10 obtendrá beneficios y si vende menos de 10 tendrá pérdidas.
Lo podemos comprobar.
Si Q* = 10
IT = P*Q = 700*10 = 7.000
CT = CF + CVu*Q = 5.500 + 150*10 = 7.000
Vemos que en el punto muerto coincide que ingresos y costes son iguales y por tanto el beneficio es igual a cero.
b) Punto muerto si CVu = 200
Si ahora CVu = 200
Q* = CF / (P – CVu)
Q* = 5.500 / (700 – 200) = 11 unidades
Si la empresa produce y vende 11 unidades su beneficio será igual a cero. Si vende más de 11 obtendrá beneficios y si vende menos de 11 tendrá pérdidas.
Y aquí te dejo otro ejercicio de punto muerto para que puedas seguir practicando.
