Ejercicio resuelto punto muerto. SELECTIVIDAD (Evau) MADRID 2018 (examen ordinaria junio)
Ejercicio resuelto punto muerto. SELECTIVIDAD MADRID 2018 (examen ordinaria junio)
Una empresa cuya actividad principal se centra en la producción de cestas de Navidad presenta los siguientes costes en el mes de diciembre: costes fijos de personal 45.000 euros, dotación mensual para amortización del inmovilizado intangible 1.500 euros, arrendamientos 5.000 euros, otros costes fijos 1.625 euros; y los siguientes costes variables unitarios: costes variables de personal 100 euros/unidad, consumo de existencias 30 euros/unidad y otros costes variables unitarios de 15 euros por unidad. El precio de venta es de 270 euros la unidad. Se pide:
a) Calcule el umbral de ventas o punto muerto para este producto (1 punto).
b) Calcule el beneficio que la empresa obtendría en el caso de que produzca y venda 650 unidades (1 punto).
Solución
a) Punto muerto
El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales.
Por tanto, planteamos la igualdad entre costes e ingresos.
IT = CT
Sabemos que los ingresos dependerán de la cantidad que vendamos (Q) y el precio de venta (P). El coste total será la suma de costes variables y fijos.
P·Q = CF + CV
Además, los costes variables los obtenemos multiplicando el coste variable unitario (Cvu) por la cantidad
P·Q = CF + CVu·Q
Si sustituimos datos llegamos a la fórmula que nos sabemos todos.
Vamos a ver los datos que tenemos
P = 270
CF = 45.000 + 1.500 + 5.000 + 1.625 = 53.125
CVu = 100 + 30 + 15 = 145 euros/unidad
Por tanto, ya podemos despejar.
Q* = CF / (P – CVu)
Q* = 53.125 / (270 – 145) = 425 unidades
Para ese nivel de producción, los ingresos son iguales a los costes y el beneficio es cero. A partir de 425 unidades la empresa tendrá beneficios.
Lo podemos comprobar.
Si Q* = 24.000
IT = P *Q = 270* 425 = 114.750
CT = CF + CVu*Q = 53.125 + 145*425 = 114.750
Vemos que en el puto muerto coincide que ingresos y costes son iguales y por tanto el beneficio es igual a cero.
b) Beneficio si Q = 650
Para calcularlo basta con plantear la ecuación de beneficios
B = IT – CT
IT = P*Q = 270*650 = 175.500
CT = CF + CVu*Q = 53.125 + 145*650 =147.375
B = 175.500 - 147.375 = 28.125
