Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2017 (examen oficial junio)
Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2017 (examen oficial junio)
La empresa “Los tres mosqueteros, S.A.” quiere evaluar los dos proyectos de inversión siguientes (datos en euros):
Considerando un tipo de actualización o descuento del 6% anual, ordenar las citadas inversiones:
a) Según el criterio del Pay-back (plazo de recuperación).
b) Según el Valor Actual Neto.
c) Comenta si ambos criterios conducen siempre a la misma decisión.
Solución
a) Cálculo del Payback
Primero tenemos que calcular los flujos netos de caja (FNC) de cada año, para ello a los cobros de cada año le restaremos los pagos.
FNCn = Cn – Pn
Proyecto A.
FNC 1 = 25.000 – 13.000 = 12.000
FNC 2 = 20.000 – 12.000 = 8.000
FNC 3 = 15.000 – 10.000 = 5.000
Proyecto B.
FNC 1 = 22.000 – 12.000 = 10.000
FNC 2 = 21.000 – 11.000 = 10.000
FNC 3 = 20.000 – 10.000 = 10.000
MÉTODO PAYBACK
Proyecto A
Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (18.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación
Como el desembolso inicial son 18.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. En el año 1 recuperamos 12.000 y ya solo nos faltan 6.000 por recuperar (que ponemos con signo negativo). Sin embargo, en el año 2 al recuperar 8.000, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 2.000 (que ponemos con signo positivo).
El momento en el que recuperemos todo (los 18.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva.
Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 6.000, y a final del año 2 la cifra pasa a +2.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-6.000) a positiva (+2.000).
Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 8.000 euros del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 6.000 que le faltaban.
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.
1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 28.000)
2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 16.000)
Genera 8.000------ 12 meses
Faltan 6.000-------- x meses
X = (6.000*12) / 8.000 = 9 meses
Payback A = Tarda en recuperar la inversión 1 año y 9 meses
Proyecto B
En este caso vemos que recupera justo la inversión al final del año 2. Por tanto, 2 años será el plazo de recuperación.
Payback B = Tarda en recuperar la inversión 2 años.
Elegimos el proyecto A por el método Payback ya que tarda menos en recuperar la inversión.
b) Cálculo del VAN
Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja (cash-flow) al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.
Elegimos el proyecto B, ya que al tener un VAN más alto, será un proyecto más rentable.
