Ejercicio resuelto, producir o comprar, umbral de producción. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2018 (examen extraordinaria septiembre Reserva B)
Ejercicio resuelto, producir o comprar, umbral de producción. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2018 (examen extraordinaria septiembre Reserva B)
La empresa LUTSA S.A. se dedica a la fabricación de placas solares y cada placa incorpora 5 sensores de luz. Esta empresa tiene la opción de fabricar los sensores ella misma o comprarlos a un precio de 30€ la unidad. El año pasado fabricó 200 placas solares y optó por elaborar ella misma los sensores, soportando unos costes de 30.000€, de los cuales 10.000€ fueron fijos. Conteste:
a) Si este año la empresa desea producir 150 placas solares. Explique si deberá fabricar o comprar los sensores.
b) A partir de qué cantidad de placas solares le interesa fabricar ella misma los sensores.
Solución
a) Decisión producir o comprar si Q = 150
Estamos ante el clásico problema en el que tenemos que comparar si es más rentable producir una pieza o comprarla. Obviamente, esta elección dependerá de decisión conlleve menos costes. Para ello, tenemos que comparar el coste de producir (CP) y el coste de comprar (CP).
¡CUIDADO!. El ejercicio nos datos sobre sensores pero lo que la empresa debe decidir producir son placas solares. Como cada placa tiene 5 sensores, lo que haremos será multiplicar por 5.
Si Q = 150 placas Q = 150*5 = 750 sensores
Vamos a empezar calculando ambos costes para 750 sensores.
Coste de comprar (CC) = Pc*Q = 30 * 750= 22.500 euros
Coste de producir (CP) = CF + CVu*Q = 10.000 + CVu*750
Vemos que nos falta el dato del coste variable unitario (CVu). Sin embargo, sabiendo los datos de producción y costes del año pasado podemos obtenerlo.
CT = CF + CV
30.000 = 10.000 + CV
CV = 30.000 – 10.000 = 20.000
Ahora para saber el coste variable unitario partimos de la fórmula
CV = CVu*Q
Y como la empresa produjo 200 placas, sabemos que necesitaba 200*5 = 1.000 sensores
20.000 = CVu*1.000
CVu = 20.000 / 1.000 = 20 euros
Producir cada sensor tenía un coste variable unitario de 20 euros (CVu = 20)
Y ahora podemos calcular el coste de producir 750 sensores
Coste de producir (CP) = CF + CVu*Q = 10.000 + 20*750 = 25.000 euros
Como vemos, el coste de comprar la pieza (22.500 euros) es más barato que el de producir (CC < CP). Por tanto, la empresa elegirá comprar la pieza.
b) Umbral de producción.
Si igualamos CC = CP, podemos saber el número unidades para las que la empresa sería indiferente. A partir de esa unidad la empresa preferirá producir, y por debajo de esa unidad preferirá comprar.
CC = CP
Pc*Q= CF + CVMe*Q
Donde Qup es el umbral de producción.
Si resolvemos:
Qup = 10.000 / (30 - 20) = 1.000 sensores
Para 1.000 sensores, el coste de comprar es igual al coste de producir. Pero el ejercicio nos pregunta por placas solares. Como 5 sensores son una placa, tenemos que dividir entre 5 (1.000/5 = 200 placas solares). Para 200 placas solares, el coste de comprar o producir sensores será el mismo. A partir de 200 placas a la empresa le intersará producir los sensores.
Esto coincide con lo calculado en el apartado A, donde las placas eran 150 (menos del umbral de producción) y a la empresa le interesaba comprar.
Podemos comprobar como para Q = 1.000 sensores se cumple que CC = CP
Coste de comprar = Pc x Q = 30 x 1.000 = 30.000 euros
Coste de producir (CP) = CF + CVu*Q = 10.000 + 20*1.000 = 30.000 euros
