Ejercicio resuelto cálculo flujos de caja, Payback y VAN. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2018 (examen junio reserva A)
Ejercicio resuelto cálculo flujos de caja, Payback y VAN. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2018 (examen junio reserva A)
La empresa VELOSA se plantea la adquisición de una máquina que tiene un coste de 105.000€. Su vida útil se estima en cinco años, al cabo de los cuales su valor residual será de 10.000€. Esta maquinaria tiene unos costes de mantenimiento anuales estimados en 10.000€, para los años 2 y 4, y de 5.000€ para los años 1, 3 y 5, coincidiendo en el tiempo con los pagos. Por otro lado, se espera que los ingresos que genere sean de 40.000€ al año, coincidiendo también en el tiempo con los cobros.
Se pide:
a) Calcular los flujos netos de caja anuales.
b) Calcular el Plazo de recuperación o Pay-back de la inversión, en términos de años y meses.
c) Calcular el VAN del proyecto para un coste del capital del 5%.
d) Explicar la conveniencia o no de la realización del proyecto según los resultados obtenidos en el plazo de recuperación y en el VAN.
Solución
a) Cálculo flujos neto de caja anuales
Para calcular los flujos netos de caja (FNC) de cada año, a los cobros de cada año le restaremos los pagos.
FNCn = Cn – Pn
Nota. El valor residual es el valor al que podríamos vender la máquina una vez que ha acabada su vida útil. Por tanto, esa venta supondría un ingreso al acabar el proyecto, y por ello, al último flujo neto de caja le sumaremos el valor residual
FNC 1 = 40.000 – 5.000 = 35.000
FNC 2 = 40.000 – 10.000 = 30.000
FNC 3 = 40.000 – 5.000 = 35.000
FNC 4 = 40.000 – 10.000 = 30.000
FNC 5 = 40.000 – 5.000 = 35.000 (para el payback)
FNC 5 = 40.000 – 5.000 + 10.000 = 45.000 (para el VAN)
b) Cálculo del pay-back
Nota. El valor residual no debe incorporarse en este último año del payback, ya que esa cantidad de dinero de dicho valor residual (30.000) se recibe al final del año. Por lo tanto, calcularemos esl payback sin tener en cuenta este valor residual.
Sin embargo, si al acabar el último periodo no se hubiera recuperado la inversión, entonces se tendría en cuenta el valor residual. En caso de que gracias a ese valor residual ahora sí se recuperase la inversión, se tendría en cuenta que dicha recuperación es al final del periodo.
Ejemplo. Si en este ejercicio en el año 4 faltan 6.000 euros por recuperar, tendríamos en cuenta el valor residual de 10.000. Como entonces sobrarían 4.000 euros, se consideraría que la inversión se recupera justo al final del año 4, es decir a los 4 años justos.
Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (90.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación
Como el desembolso inicial son 105.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 35.000 el año 1, todavía faltan 70.000 (que ponemos con saldo negativo). En el año 2 recuperamos 30.000 y aún nos faltan 40.000. En el año 3, se recuperan 35.000 más y ya solo quedan 5.000. Sin embargo, en el año 4 al recuperar 30.000, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 25.000 (que ponemos con signo positivo).
El momento en el que recuperemos todo (los 105.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva.
Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 3 y 4, ya que a final del año3 quedaban por recuperar 5.000, y a final del año 4 la cifra pasa a +25.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 3 y 4 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-5.000) a positiva (+25.000).
Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 3 y 4, suponemos que los 30.000 euros del año 4, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 5.000 que le faltaban.
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.
1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 430.000)
2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 35.000)
Genera 30.000------ 12 meses
Faltan 5.000-------- x meses
X = (5.000*12) / 30.000 = 2 meses
Payback = Tarda en recuperar la inversión 3 años y 2 meses
c) Cálculo del VAN
Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar
Nota. Para el VAN, sí que sumaremos directamente el valor residual al último flujo de caja, que pasará a ser 45.000.
d) Conveniencia del proyecto.
Como el VAN es positivo, sería conveniente realizar el proyecto, ya que este será rentable.
